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  • HDOJ 1285 确定比赛名次(拓扑排序)

    Problem Description
    有N个比赛队(1<=N<=500),编号依次为1,2,3,。。。。,N进行比赛,比赛结束后,裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名,但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩,只知道每场比赛的结果,即P1赢P2,用P1,P2表示,排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

    Input
    输入有若干组,每组中的第一行为二个数N(1<=N<=500),M;其中N表示队伍的个数,M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中,每行也有两个整数P1,P2表示即P1队赢了P2队。

    Output
    给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格,最后一名后面没有空格。

    其他说明:符合条件的排名可能不是唯一的,此时要求输出时编号小的队伍在前;输入数据保证是正确的,即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

    Sample Input
    4 3
    1 2
    2 3
    4 3

    Sample Output
    1 2 4 3

    拓扑排序介绍:
    拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)进行排序进而得到一个有序的线性序列。

    这样说,可能理解起来比较抽象。下面通过简单的例子进行说明!
    例如,一个项目包括A、B、C、D四个子部分来完成,并且A依赖于B和D,C依赖于D。现在要制定一个计划,写出A、B、C、D的执行顺序。这时,就可以利用到拓扑排序,它就是用来确定事物发生的顺序的。

    在拓扑排序中,如果存在一条从顶点A到顶点B的路径,那么在排序结果中B出现在A的后面。

    拓扑排序(适用于有向无环图):
    1)选一个入度为0的点p输出;
    2)从图中删除p点
    3)将p全部后继点的入度-1
    4)重复1-3,直到全部点都输出

    import java.util.Scanner;
    
    public class Main {
        public static void main(String[] args) {
            Scanner sc = new Scanner(System.in);
            while(sc.hasNext()){
                int n = sc.nextInt();
                int m = sc.nextInt();
                //n个队伍,m行数据
                int map[][] = new int[505][505];
                int times[] = new int[505];
    
                //初始化
                for(int i=0;i<n;i++)
                    times[i]=0;
                for(int i=0;i<m;i++){
                    for(int j=0;j<m;j++){
                        map[i][j]=0;
                    }
                }
    
                int a;
                int b;
                for(int i=0;i<m;i++){
                    a = sc.nextInt();
                    b = sc.nextInt();
                    if(map[a-1][b-1]==0){//避免重复边多次加1
                        map[a-1][b-1]=1;
                        times[b-1]++;
                    }
    
                }
    
    //          for(int i=0;i<n;i++){
    //              for(int j=0;j<n;j++){
    //                  System.out.print(map[i][j]+" ");
    //              }
    //              System.out.println("----------");
    //          }
    //          
    //          for(int i=0;i<n;i++){
    //              System.out.print(times[i]+" ");
    //          }
    
                //拓扑排序
                int count =0;
                int x=0;
                while(count<n){//表示入栈的n个元素全部排完了
    
                    //找一个入度为0的点  x
                    x=0;
                    while(times[x]!=0){
                        x++;
                    }
                    times[x]=-1;
                        //避免再次统计,改0为-1
                        //System.out.print(x+" ");
    
                    //将x的后继节点入度减1
                    for(int i=0;i<n;i++){
                        if(map[x][i]==1){
                            times[i]--;
                        }
                    }
                    count++;
                    if(count<n){
                        System.out.print((x+1)+" ");
                    }else{//最后一个输出后面没有空格
                        System.out.print(x+1);
                    }
                }
                System.out.println();
            }
        }
    }
    
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