算法导论8.34

题目：

如何在O(n)时间内，对0到n^2-1之间的n个整数进行排序

思路：

把整数转换为n进制再排序

代码：

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int n, radix, length_A, digit = 2; void Print(int *A, int start, int end) { int i; for(i = start; i <= end; i++) { if(i == start)cout<<'{'; else cout<<' '; cout<<A[i]; } cout<<'}'<<endl; } //基数排序调用的稳定排序 void Stable_Sort(int *A, int *B, int k, int d) { int i, j; //将C数组初始化为0，用于计数 int *C = new int[k+1]; for(i = 0; i <= k; i++) C[i] = 0; int *D = new int[length_A+1]; for(j = 1; j <= length_A; j++) { //D[j]表示第[j]个元素的第i位数字 D[j] = A[j] % (int)pow(radix*1.0, d) / (int)pow(radix*1.0, d-1); //C[j]表示数字D[j]在数组A中出现的次数 C[D[j]]++; } //C[i]表示所以<=i的数字出现过的次数 for(i = 1; i <= k; i++) C[i] = C[i] + C[i-1]; //初始化B为0，B用于输出排序结果 for(i = 1; i <= length_A; i++) B[i] = 0; for(j = length_A; j >= 1; j--) { //如果<=D[j]的数字的个数是x,那么排序后A[j]应该出现在第x个位置，即B[x]=A[j] B[C[D[j]]] = A[j]; C[D[j]]--; } delete []C; delete []D; } //基数排序 void Radix_Sort(int *A, int *B) { int i, j; //依次对每一位进行排序，从低位到高位 for(i = 1; i <= digit; i++) { Stable_Sort(A, B, radix-1, i); //输入的是A，输出的是B，再次排序时要把输出数据放入输出数据中 for(j = 1; j <= length_A; j++) A[j] = B[j]; } } int main() { cin>>n; length_A = n; int *A = new int[n+1]; int *B = new int[n+1]; bool flag[1000] = {0}; int i; //生产n个随机的数据范围在0到n^-1之间 for(i = 1; i <= n; i++) { do { A[i] = rand() % (n*n); }while(flag[A[i]]); flag[A[i]] = 1; } Print(A, 1, n); radix = n; Radix_Sort(A, B); Print(A, 1, n); return 0; }