面试中一些简单的动态规划浅谈(上)

前导技能：

递归，暴搜

本质: 递归

原问题->子问题->原问题

最有子结构:

　　子问题最优决策可导出原问题最优决策

　　无后效性

重叠子问题:

　　去冗余

　　空间换时间

Leetcode198

链接：https://leetcode.com/problems/house-robber/

题意：要去抢n家店，相邻的两家不能抢，问怎么样才能使抢来的钱最高

分析：对于idx家店，如果我们抢了，则后面只能从idx-2开始计算了，否则可以从idx-1开始计算，取二者的最大值即位所求

class Solution {
public:
    int solve(vector<int> nums,int idx){
        if(idx<0){
            return 0;
        }
        return max(nums[idx]+solve(nums,idx-2),solve(nums,idx-1));
    }
    int rob(vector<int>& nums) {
        int n=num.size();
        return solve(nums,n-1);
    }
};

class Solution {
public:
    int dp[10010];
    int solve(vector<int> nums,int idx){
        if(idx<0){
            return 0;
        }
        if(dp[idx]>=0){
            return dp[idx];
        }
        dp[idx]=max(nums[idx]+solve(nums,idx-2),solve(nums,idx-1));
        return dp[idx];
    }
    int rob(vector<int>& nums) {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        int n=nums.size();
        return solve(nums,n-1);
    }
};