洛谷 P1106 删数问题

 P1106 删数问题

题目描述

键盘输入一个高精度的正整数N，去掉其中任意k个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的N和k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

输出应包括所去掉的数字的位置和组成的新的正整数。（N不超过250位） 输入数据均不需判错。

输入输出格式

输入格式：

n (高精度的正整数)

k (需要删除的数字个数)

输出格式：

最后剩下的最小数。

输入输出样例

输入样例#1：

175438 
4

输出样例#1：

13

思路：

由于正整数n的有效数位为240位，所以很自然地采用字符串类型存贮n。那么如何决定哪s位被删除呢？是不是最大的s个数字呢？显然不是，大家很容易举出一些反例。为了尽可能逼近目标，我们选取的贪心策略为：每一步总是选择一个使剩下的数最小的数字删去，即按高位到低位的顺序搜索，若各位数字递增，则删除最后一个数字；否则删除第一个递减区间的首字符，这样删一位便形成了一个新数字串。然后回到串首，按上述规则再删下一个数字。重复以上过程s次为止，剩下的数字串便是问题的解了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

char a[251];
int k,sum,p; 
bool b[251];

int main()
{
    cin>>a>>k;
    int l=strlen(a);
    for(int i=0;i<l;i++){
        if(sum>=k) break;
        if(a[i]>a[i+1]){
            for(int j=i;j>=0;j--){
                if(sum>=k) break;
                if(a[j]>a[i+1]&&!b[j]){
                    b[j]=true;
                    sum++;
                }
            }
        }
    }
    if(k<sum){
        for(int i=l-1;i>sum-k;i--)
        b[i]=true;
    }
    for(int i=0;i<l;i++){
        if(a[i]=='0'&&p==0){
            b[i]=true;
            sum++;
        }
        if(b[i]==false){
            cout<<a[i];
            p++;
        }
    }
    if(sum>=l)cout<<"0"<<endl;
    return 0;
}
//升序删后，降序删前