张老师的旅行

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 题解：区间dp。

(区间dp的基本解题方法：枚举长度+枚举起点（那么终点根据长度也就知道了）+枚举分割点)

但是本题并不需要枚举分割点，因为需要花费时间最短一定，那么一定是从所枚举的区间的一边一直走到另一边，那么是从左走到右还是从右走到左呢，这时我们就想到了dp开一维来放0,1，其中0表示从右到左，1表示从左到右。另外再开两维分别表示区间的左端点和右端点，根据题目(n)数据的大小，我们开(dpleft [ 1000 ight ]left [ 1000 ight ]left [ 2 ight ])

(dpleft [ i ight ]left [ j ight ]left [ 0 ight ]:表示从j到i的最短时间)

(dpleft [ i ight ]left [ j ight ]left [ 1 ight ]:表示从i到j的最短时间)

具体转移画图是很容易理解的，具体见代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll mod=1e9+7;
 
int dp[maxn][maxn][2];
int pos[maxn],t[maxn];
int n,st;
 
int main()
{
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&pos[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&t[i]);
        if( !t[i] ){
            dp[i][i][0]=0;
            dp[i][i][1]=0;
        }
    }
 
    for(int len=1;len<n;len++){
        for(int l=1;l<=n-len;l++){
            int r=l+len;
            ///dp[l][r][0]
            int t1=dp[l+1][r][0]+(pos[l+1]-pos[l]);
            if( t1<=t[l] ) dp[l][r][0]=min(dp[l][r][0],t1);
            t1=dp[l+1][r][1]+(pos[r]-pos[l]);
            if( t1<=t[l] ) dp[l][r][0]=min(dp[l][r][0],t1);
 
 
            ///dp[l][r][1];
            int t2=dp[l][r-1][1]+(pos[r]-pos[r-1]);
            if( t2<=t[r] ) dp[l][r][1]=min(dp[l][r][1],t2);
            t2=dp[l][r-1][0]+(pos[r]-pos[l]);
            if( t2<=t[r] ) dp[l][r][1]=min(dp[l][r][1],t2);
        }
    }
    int ans=min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]);
    if( ans==inf ) printf("-1
");
    else printf("%d
",ans);
    return 0;
}