luoguP3413 SAC#1

题目背景
本题由世界上最蒟蒻最辣鸡最撒比的SOL提供。
寂月城网站是完美信息教室的官网。地址：http://191.101.11.174/mgzd 。

题目描述
辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼，他居然觉得数很萌！

好在在他眼里，并不是所有数都是萌的。只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说，101是萌的，因为101本身就是一个回文数；110是萌的，因为包含回文子串11；但是102不是萌的，1201也不是萌的。

现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数。

由于答案可能很大，所以只需要输出答案对1000000007（10^9+7）的余数。

输入输出格式

输入格式：
输入包含仅1行，包含两个整数：l、r。

输出格式：
输出仅1行，包含一个整数，即为答案。

输入输出样例

输入样例#1：
1 100
输出样例#1：
10
输入样例#2：
100 1000
输出样例#2：
253

说明
记n为r在10进制下的位数。
对于10%的数据，n <= 3。
对于30%的数据，n <= 6。
对于60%的数据，n <= 9。
对于全部的数据，n <= 1000，l < r

分析：
一眼数位dp
于是我就想出了这个
f[i][j][k][l][0/1][0/1][0/1][0/1]
第i位填的是j，i-1是k，i-2是l，有没有回文，1~i是不是前导0，1~i-1不是前导0，卡不卡上界
丧心病狂

在写的时候手残写错一个变量名，
查了一个半小时。。。STO
交上去60分
其余点全T

//这里写60分代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long

using namespace std;

const int mod=1000000007;
int f[1001][11][11][11][2][2][2][2];   
//f[i][j][k][l][0/1][0/1][0/1][0/1]  第i位填的是j，i-1是k，i-2是l，有没有回文，1~i是不是前导0，1~i-1不是前导0，卡不卡上界 
int a[1010],b[1010],l1,l2;
char s[1010];

int doit(int *a,int len)
{
    int i,j,k,l,s,p,q,c,o;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (i=0;i<=a[1];i++) f[1][i][0][0][0][i==0 ? 1:0][1][i==a[1]]=1;
    for (i=1;i<len;i++)
        for (j=0;j<=9;j++)
            for (k=0;k<=9;k++)
                for (l=0;l<=9;l++)
                    for (p=0;p<=1;p++)
                        for (s=0;s<=1;s++)
                            for (o=0;o<=1;o++)
                                for (q=0;q<=1;q++)
                                if (f[i][j][k][l][p][s][o][q])
                                {
                                    int tt=9;
                                    if (q) tt=a[i+1];
                                    for (c=0;c<=tt;c++)
                                    {
                                        if (s==1)    //全是0 
                                        {
                                            (f[i+1][c][j][k][0][c==0 ? 1:0][1][q&(c==a[i+1])]+=f[i][j][k][l][p][s][o][q])%=mod;
                                        }
                                        else
                                        {
                                            if (s==0&&o==1)
                                               (f[i+1][c][j][k][p||(c==j)][0][0][q&(c==a[i+1])]+=f[i][j][k][l][p][s][o][q])%=mod;
                                            else if (s==0&&o==0)
                                               (f[i+1][c][j][k][p||(c==j)||(c==k)][0][0][q&(c==a[i+1])]+=f[i][j][k][l][p][s][o][q])%=mod;
                                        }
                                    }
                                } 
    int ans=0;
    for (i=0;i<=9;i++)
        for (j=0;j<=9;j++)
            for (k=0;k<=9;k++)
                for (l=0;l<=1;l++)
                    ans=(ans+f[len][i][j][k][1][0][0][l]%mod)%mod;
    return ans%mod;
}

int main()
{
    scanf("%s",&s);
    l1=strlen(s);
    for (int i=0;i<l1;i++)
        a[i+1]=s[i]-'0';
    scanf("%s",&s);
    l2=strlen(s);
    for (int i=0;i<l2;i++)
        b[i+1]=s[i]-'0';

    int ans=(doit(b,l2)-doit(a,l1)+mod)%mod;

    bool ff=0;
    for (int i=1;i<l1;i++)
        if (a[i]==a[i+1]||(i+2<=l1&&a[i]==a[i+2]))
        {
            ff=1;
            break;
        } 
    if (ff) ans++,ans%=mod;

    printf("%d",ans);
    return 0;
} 

正解使用了记忆化搜索
码量较小
就是时刻注意

位运算的优先级

//这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long long

using namespace std;

const int mod=1000000007;
bool f[1001][11][11];   
int a[1010],b[1010],l1,l2;
char s[1010];
struct node{
    int sum,ff;  //sum表示所有情况，ff表示已有回文
};
node ans[1001][11][11];

node doit(int *a,int len,int s1,int s2,bool f1,bool f2)
{    //f1  卡不卡边界   f2 之前填的是不是前导零 
    if (len==0)
    {
        node po;
        po.sum=1;
        po.ff=0;
        return po;
    }
    if (f[len][s1][s2]&&f1==0&&f2==0) return ans[len][s1][s2];
    //记忆化搜索 
    node po;
    po.sum=po.ff=0;

    int tt=f1 ? a[len]:9;

    for (int i=0;i<=tt;i++)
    {
        node p=doit(a,len-1,f2&(i==0) ? 10:i,f2&(i==0) ? 10:s1,f1&(i==a[len]),f2&(i==0));
        (po.sum+=p.sum)%=mod;
        (po.ff+=p.ff%mod)%=mod;
        if (i==s2||i==s1)
            (po.ff+=(p.sum-p.ff+mod)%mod)%=mod;
    }

    if (f1==0&&f2==0)
    {
        f[len][s1][s2]=1;
        ans[len][s1][s2]=po;
    }   //存储
    return po;
}

int main()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    scanf("%s",&s);
    l1=strlen(s);
    for (int i=0;i<l1;i++)
        a[l1-i]=s[i]-'0';
    scanf("%s",&s);
    l2=strlen(s);
    for (int i=0;i<l2;i++)
        b[l2-i]=s[i]-'0';

    int an=(doit(b,l2,10,10,1,1).ff-doit(a,l1,10,10,1,1).ff+mod)%mod;

    bool ff=0;
    for (int i=1;i<l1;i++)
        if (a[i]==a[i+1]||(i+2<=l1&&a[i]==a[i+2]))
        {
            ff=1;
            break;
        } 
    if (ff) an++,an%=mod;

    printf("%d",an);
    return 0;
}