试题 历届试题 打印十字图

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问题描述

小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示：

..$$$$$$$$$$$$$..
..$...........$..
$$$.$$$$$$$$$.$$$
$...$.......$...$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$.$...$...$...$.$
$.$.$$$.$.$$$.$.$
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$.$.$$$.$.$$$.$.$
$.$...$...$...$.$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$...$.......$...$
$$$.$$$$$$$$$.$$$
..$...........$..
..$$$$$$$$$$$$$.. 

对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。

输入格式

一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数。

 

输出格式

对应包围层数的该标志。

 

样例输入1

1

 

样例输出1

..$$$$$..
..$...$..
$$$.$.$$$
$...$...$
$.$$$$$.$
$...$...$
$$$.$.$$$
..$...$..
..$$$$$.. 

 

样例输入2

3

 

样例输出2

..$$$$$$$$$$$$$..
..$...........$..
$$$.$$$$$$$$$.$$$
$...$.......$...$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$.$...$...$...$.$
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$.$...$...$...$.$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$...$.......$...$
$$$.$$$$$$$$$.$$$
..$...........$..
..$$$$$$$$$$$$$.. 

 

提示

请仔细观察样例，尤其要注意句点的数量和输出位置。

 

 

 

为方便观察，于是把题中的图案用填充了颜色的表格表现出来，白色区域代表'.'，蓝色区域代表'$'，以下分别是n=1和n=3时对应的图案——

 

                    

 

从图中可以知道，打印的图形是中心对称的，因此只需分析左上角那块，通过对称就能把其余部分补上了.

 

填充可以分成三个部分：中心的十字、对角线、上下左右的边，如下图——

 

 

可以发现，每加一层，图形的长/宽len就会加4，从而得出len=n*4+5; 因为n<30，所以数组开到130足矣.

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define zero 1e-7

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=50000;
const ll max_n=2e5+7;

char g[130][130]; 
int n;
int len;//图形的长/宽 

void init() {
    for(int i=0; i<len; i++) 
        for(int j=0; j<len; j++) 
            g[i][j]='.';
}

void fil() {
    int cen=len/2;//中心点
    //填充中间的十字 
    g[cen][cen]='$';
    g[cen][cen-2]=g[cen][cen-1]=g[cen][cen+1]=g[cen][cen+2]='$';
    g[cen-2][cen]=g[cen-1][cen]=g[cen+1][cen]=g[cen+2][cen]='$';
    //填充对角线位置
    for(int i=2; i<cen; i+=2) {
        g[i][i]=g[i][i-1]=g[i-1][i]='$';//左上 
        g[i][len-i-1]=g[i][len-i]=g[i-1][len-i-1]='$';//右上 
        g[len-i-1][i]=g[len-i-1][i-1]=g[len-i][i]='$';//左下 
        g[len-i-1][len-i-1]=g[len-i-1][len-i]=g[len-i][len-i-1]='$';//右下 
    } 
    //填充上下左右位置
    for(int i=0; i<=cen-2; i+=2) {
        for(int j=i+2; j<=cen; j++) {
            g[i][j]=g[i][len-j-1]='$';//上 
            g[len-i-1][j]=g[len-i-1][len-j-1]='$';//下
            g[j][i]=g[len-j-1][i]='$';//左
            g[j][len-i-1]=g[len-j-1][len-i-1]='$';//右 
        }
    } 
}

void print() {
    for(int i=0; i<len; i++) {
        for(int j=0; j<len; j++) {
            printf("%c", g[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
} 

int main() {
    cin>>n;
    len=n*4+5;
    init();
    fil();
    print();
    return 0;
}