输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数

题目：输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3,则打印出1,2,3一直到最大的999.

跳进面试官的陷阱

void PrintfToMaxNDigits(int n)
{
 int number=1;
 int i=0;
 while(i++<n)
 number *=10;
 for(i=1;i<number;i++)
 printf("%d	",i);
}

这样初看起来没有什么问题,但是如果仔细分析这个问题就会发现"当n输入很大时"，数据就会发生溢出。

所以可以尝试通过字符串来模拟数字加法的解法,绕过陷阱才能拿到Offer

因此我们只需要做两件事情：

1,在字符串表达的数字上模拟加法；

2,把字符串表达式的数字打印出来；

基于上面的分析,我们可以写出如下代码:

void Print1ToMaxNdigits(int n)
{
 if(n<=0)
 return;
 char *number=new char[n+1];
 memset(number,'0',n);
 number[n]='';
 while(!Increment(number))
 { 
  PrintfNumber(number);
 }
  delete []number;
 }

bool Increment(char* number)
{
 bool isOverflow=false;
 int nTakeOver=0;
 int nLength=strlen(number);
 for(int i=nLength-1;i>=0;i--)
 {
  int nSum=number[i]-'0'+nTakeOver;
  if(i==nLength-1)
  nSum++;
  if(nSum>=10)
  {
   if(i==0)
    isOverflow=true;
   else
   {
    nSum -=10;
    nTakeOver=1;
    number[i]='0'+nSum;
    }
  }
 else
 {
 number[i]='0'+nSum;
 break;
 }
 }
return isOverflow;
}

void PrintfNumber(char *number)
{
 bool isBeginning0=true;
 int nlength=strlen(number);
 for(int i=0;i<nlength;++i)
 {
  if(isBeginning0&&number[i]!='0')
  isBeginning0=false;
  if(!isBeginning0)
  {
   printf("%c",number[i]);
   }
 }
printf("	");
}

把问题转换成数字排列的解法,递归让代码更简洁:

接下来我们换一种思路来考虑这个问题，如果我们在数字前面补0的话,就会把数字的每一位都从0~9排列一遍,就得到了所有的十进制数.只是我们在打印的时候,数字排在前面的0我们不打印出来罢了。全排列用递归很容易表达,数字的每一位都可能是0~9中的一个数,然后设置下一位,递归结束的条件是我们已经设置了数字的最后一位.

void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number,int length,int index)
{
    if(index==length-1)
    {
        PrintNumber(number);
        return;
    }
    for(int i=0;i<10;++i)
    {
        number[index+1]=i+'0';
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,length,index+1);
    }
}

void Print1ToMaxOfNDigits(int n)
{
    if(n<=0)
        return;
    char* number=new char(n+1);
    number[n]='';
    for(int i=0;i<10;++i)
    {
        number[0]=i+'0';
        Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number,n,0);
    }
    delete [] number;
}