【Word Break II】cpp

题目：

Given a string s and a dictionary of words dict, add spaces in s to construct a sentence where each word is a valid dictionary word.

Return all such possible sentences.

For example, given
s = "catsanddog",
dict = ["cat", "cats", "and", "sand", "dog"].

A solution is ["cats and dog", "cat sand dog"].

代码：

class Solution {
public:
        vector<string> wordBreak(string s, unordered_set<string>& wordDict)
        {
            vector<string> ret;
            vector<string> tmp;
            vector<bool> possible(s.size(), true);
            Solution::dfs( possible, wordDict, ret, tmp, s, 0, s.size()-1);
            return ret;
        }
        static void dfs( 
            vector<bool>& possible, // possible[i] : if s[i~end] can be possible word broken 
            unordered_set<string>& wordDict, 
            vector<string>& ret, 
            vector<string>& tmp, 
            string& s, int begin, int end )
        {
            if ( begin>end )
            {
                string str = "";
                for ( int i=0; i<tmp.size(); ++i ) { str = str + tmp[i] + " "; }
                ret.push_back(str.substr(0,str.size()-1));
            }
            for ( int i=begin; i<=end; ++i )
            {
                if ( wordDict.find(s.substr(begin,i-begin+1))!=wordDict.end() && possible[i] )
                {
                    tmp.push_back(s.substr(begin,i-begin+1));
                    int oriSolution = ret.size();
                    Solution::dfs( possible, wordDict, ret, tmp, s, i+1, end);
                    if ( oriSolution==ret.size()) possible[i]=false;
                    tmp.pop_back();
                }
            }
        }
};

tips：

其实在word break i这道题的时候就想用dfs做，但是会超时。

word break ii这道题是求所有可行解，就尤其想用dfs来做。

一开始写了一版裸dfs的代码，发现会超时：原因是没有剪枝。

这里学习了一下大神的剪枝技巧（http://fisherlei.blogspot.sg/2013/11/leetcode-wordbreak-ii-solution.html）

这里的possible[i] 代表的是 s[i+1:s.size()-1] 可否被给定的wordDict来word break。翻译过来就是，从i往后（不包括i）是否行可以被wordDict表示。

这个思路很精妙：

1. 从给定当前点往后看，看能否满足条件。这样dfs下次再走到这个点的时候，就知道是否可以往下走了。

2. 为什么不把possible[i]当成s[0~i]是否满足条件呢？因为能来到位置i的方式有很多种，一种方式行不通不代表其他方式行不通

3. 由i往后，一直到end，已经把所有可能走到最后的方式都包括了，如果所有可能走到最后的方式中都行不通，那就是肯定行不通了

4. 如何记录是否行得通了呢？我就是卡在这里了，没想到太好的办法。这时学习了大神的办法，比较下解集的个数：如果个数没变，那肯定是行不通了。

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第二次过这道题，复习遍原来的方法。

class Solution {
public:
    vector<string> wordBreak(string s, unordered_set<string>& wordDict)
    {
        vector<string> ret;
        vector<string> tmp;
        vector<bool> possible(s.size(),true);
        Solution::dfs(ret, tmp, 0, s.size()-1, s, wordDict, possible);
        return ret;
    }
    static void dfs(
        vector<string>& ret,
        vector<string>& tmp, 
        int begin,
        int end,
        string& s,
        unordered_set<string>& wordDict,
        vector<bool>& possible
        )
    {
        if ( begin>end )
        {
            string str = "";
            for ( int i=0; i<tmp.size(); ++i ) str += tmp[i] + " ";
            ret.push_back(str.substr(0,str.size()-1));
            return;
        }
        for ( int i=begin; i<=end; ++i )
        {
            if ( wordDict.find(s.substr(begin, i-begin+1))!=wordDict.end() && possible[i] )
            {
                tmp.push_back(s.substr(begin, i-begin+1));
                int pre = ret.size();
                Solution::dfs(ret, tmp, i+1, end, s, wordDict, possible);
                if ( ret.size()==pre ) possible[i] = false;
                tmp.pop_back();
            }
        }
    }
};