Leetcode——64. 最小路径和

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同样对于这个问题，我们可以考虑用动态规划来解决。

解决动态规划常见的三个步骤：

1：问题的归纳。对于 i,j 位置上的最短路径可以用d[ i ][ j ]表示。

2：归纳递推式：d[ i ][ j ] = Math.min( d [ i - 1 ] [ j ] ,  d [ i  ] [ j - 1 ] ) + grid[ i ][ j ]；因为题目中规定，只能向下或者向右边移动。

3：初始化d.  对于首行和首列肯定可以用一个for循环来表示。

要点：我们可以借用原数组来表示d,而不需要重新再new一个数组。

下面给出代码的描述：

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        //利用动态规划思路解决
        //先初始化首列
        for(int i = 1; i < grid.length;i++)
            grid[i][0] += grid[i-1][0];
        //初始化首行
        for(int i = 1; i < grid[0].length; i++)
            grid[0][i] += grid[0][i-1] ;
        
        for(int i = 1; i < grid.length; i++){
            for(int j = 1; j < grid[0].length;j++){
                grid[i][j] = Math.min(grid[i][j-1],grid[i-1][j])+grid[i][j];
            }
        }
        return grid[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}