「题解」：平均数

问题 A: 平均数

时间限制: 1 Sec  内存限制: 256 MB

题面

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题面谢绝公开。

题解

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第一眼看题目以为是水题。。

赛时暴力数组开小40pts->0pts……

正解二分答案+前缀和判逆序对check。

二分平均值，check时将所有权值减去当前平均值再统计前缀和。

此时前缀和出现逆序对即原数组在这一区间内的平均值小于当前mid。

那么问题转化为判逆序对。

又由于值域1e9，所以不能用树状数组求逆序对。采用经典的归并排序即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rint register int
#define read(A) A=init()
using namespace std;
inline int init()
{
    int a=0,b=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')b=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){a=(a<<3)+(a<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return a*b;
}
int n,k,tot,a[100005];
double sum[100005],g[100005];
inline void Merge_sort(int L,int R)
{
    int mid,l,r,k;
    if(L==R) return ;
    mid=(L+R)/2;
    Merge_sort(L,mid);
    Merge_sort(mid+1,R);
    l=L,r=mid+1,k=L; 
    while(l<=mid&&r<=R)    
    {
        if(sum[l]>sum[r])
            tot+=mid-l+1,g[k]=sum[r],k++,r++;
        else g[k]=sum[l],k++,l++;
    }
    while(l<=mid)g[k]=sum[l],l++,k++;
    while(r<=R)g[k]=sum[r],r++,k++;
    for(int u=L;u<=R;++u)sum[u]=g[u];
}
inline int check(double mid)
{
    tot=0;
    sum[0]=0.0;
    for(rint i=1;i<=n;++i)
        sum[i]=sum[i-1]+(double)(a[i]-mid);
    Merge_sort(0,n);
    return tot;
}
main()
{
    read(n),read(k);
    for(rint i=1;i<=n;++i) read(a[i]);
    double l=0,r=1e17;
    while(l<r-(1e-8))
    {
        double mid=(l+r)/2.0;
        if(check(mid)<k)l=mid;
        else r=mid;
    }
    printf("%.4lf
",l);
    return 0;
}