KMP算法简介

KMP算法

大意

大串a中找小串b

小串处理

(next[i])表示(b[i])匹配过程中失配情况下可以向前跳几个字符,意思就是b的前i个的公共前后缀的最大长度

如(B="ABCBCABCD",i=7)时(next[i])为(3)。

处理：如果(b[next[x-1]]==b[x])，则(next[x]=next[x-1]+1)，否则在(x-1)的公共前后缀中找，迭代这一过程

(query(x,y)={^{ next[x-1]+1 (b[next[x-1]]==y)}_{ query(next[x-1],y) (b[next[x-1]]!=y)})

(next[i]=query(i,b[i]))

可以用(while)实现

大串处理

若现在找到大串的(p1)位置与小串的(p2)位置而失配，那么接下来找(b[next[p2]+1])是否等于a[p1]，如果依然不等于，就在next[p2]+1里面继续找

相当于每次讲(p2)迭代为(next[p2])

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int next[1000010];
char a[1000010],b[1000010];
int lena,lenb;
int p1,p2;
int main(){
	cin>>a+1>>b+1;
	lena=strlen(a+1);
	lenb=strlen(b+1);
	for(int i=2;i<=lenb;i++){     
		while(p2&&b[i]!=b[p2+1]){
			p2=next[p2];
		}
		if(b[p2+1]==b[i]){
			p2++;
		}
		next[i]=p2;
	}
	p2=0;
	while(p1<=lena){
		while(p2>0&&b[p2+1]!=a[p1]){
			p2=next[p2];
		}
		p2+=b[p2+1]==a[p1];
		p1++;
		if(p2==lenb){
			cout<<p1-lenb<<'
';
			p2=next[p2];
		}
    }
	for(int i=1;i<=lenb;i++){
    	cout<<next[i]<<' ';
	}
	return 0;
}