bzoj4231 回忆树

题目描述

题解

对询问串建立 $ ext{AC}$ 自动机，考虑建出 $ ext{fail}$ 树， $ ext{fail}$ 树上节点所代表的串是这个节点子树内每个点所代表的的串的后缀。所以我们可以把链分成两条，把正反串都放入 $ ext{AC}$ 自动机中，对于一条链 $(lca,u)$ ，对于不包含 $lca$ 的子串，我们可以用根到 $u$ 的答案减去根到包含 $lca$ 的子串的最上方的点的答案，那我们就可以记录一下询问串的结束节点， $ ext{dfs}$ 原树的时候也一起走 $ ext{AC}$ 自动机，进入的时候 $+1$ ，回溯的时候 $-1$ ，用树状数组维护区间和即可。然后如果子串包含了 $lca$ 的话发现这条路径上有效的点是 $2|s|$ 的，于是拉出来做 $ ext{kmp}$ 即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N=3e5+5;
int n,m,id[N],sz[N],dp[N],fa[19][N],hd[N],V[N];
int nx[N],tt,ne[N],a[N],su[N],tr[N][26],fi[N];
char t[N],s[N],up[N],W[N];vector<int>e[N];
struct O{int i,u,v;};vector<O>p[N];queue<int>Q;
void add(int u,int v,char c){
    nx[++tt]=hd[u];V[hd[u]=tt]=v;W[tt]=c;
}
void dfs(int u,int fr){
    dp[u]=dp[fa[0][u]=fr]+1;
    for (int i=1;fa[i-1][fa[i-1][u]];i++)
        fa[i][u]=fa[i-1][fa[i-1][u]];
    for (int v,i=hd[u];i;i=nx[i])
        if ((v=V[i])!=fr) up[v]=W[i],dfs(v,u);
}
int kmp(int n,int m){
    if (n<m) return 0;
    ne[0]=ne[1]=0;
    for (int j,i=1;i<m;i++){
        j=ne[i];
        while(j && t[j]!=t[i]) j=ne[j];
        if (t[j]==t[i]) ne[i+1]=j+1;
        else ne[i+1]=0;
    }
    int j=0,v=0;
    for (int i=0;i<n;i++){
        while(j && s[i]!=t[j]) j=ne[j];
        if (s[i]==t[j]) j++;
        if (j==m) v++;
    }
    return v;
}
int ins(int m){
    int v=0;
    for (int i=0,j;i<m;i++){
        j=t[i]-97;
        if (!tr[v][j])
            tr[v][j]=++tt;
        v=tr[v][j];
    }
    return v;
}
void build(){
    for (int i=0;i<26;i++)
        if (tr[0][i]) Q.push(tr[0][i]);
    while(!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();
        for (int v,i=0;i<26;i++){
            v=tr[u][i];
            if (v) fi[v]=tr[fi[u]][i],Q.push(v);
            else tr[u][i]=tr[fi[u]][i];
        }
    }
    for (int i=1;i<=tt;i++) e[fi[i]].push_back(i);
}
void dfs(int u){
    id[u]=++tt;sz[u]=1;
    int z=e[u].size();
    for (int v,i=0;i<z;i++)
        v=e[u][i],dfs(v),sz[u]+=sz[v];
}
int lca(int u,int v){
    if (dp[u]<dp[v]) swap(u,v);
    for (int i=17;~i;i--)
        if (dp[fa[i][u]]>=dp[v]) u=fa[i][u];
    if (u==v) return u;
    for (int i=17;~i;i--)
        if (fa[i][u]!=fa[i][v])
            u=fa[i][u],v=fa[i][v];
    return fa[0][u];
}
void upd(int x,int v){
    x=id[x];
    for (;x<=tt;x+=x&-x) su[x]+=v;
}
int qry(int x){
    int l=id[x]-1,r=id[x]+sz[x]-1,v=0;
    for (;r;r-=r&-r) v+=su[r];
    for (;l;l-=l&-l) v-=su[l];
    return v;
}
void dfs(int u,int fr,int k){
    upd(k,1);int z=p[u].size();
    for (int i=0;i<z;i++)
        a[p[u][i].i]+=p[u][i].v*qry(p[u][i].u);
    for (int v,i=hd[u];i;i=nx[i])
        if ((v=V[i])!=fr) dfs(v,u,tr[k][W[i]-97]);
    upd(k,-1);
}
int Up(int u,int x){
    if (x<0) return u;
    for (int i=17;~i;i--)
        if (x&(1<<i)) u=fa[i][u];
    return u;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for (int u,v,i=1;i<n;i++)
        scanf("%d%d%s",&u,&v,t),
        add(u,v,t[0]),add(v,u,t[0]);
    dfs(1,0);tt=0;
    for (int i=1,u,v,len,p1,p2,w,u1,u2,z;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%s",&u,&v,t);z=lca(u,v);
        len=strlen(t);p1=ins(len);
        reverse(t,t+len);p2=ins(len);w=0;
        u1=u2=Up(u,dp[u]-dp[z]-len+1);
        for (int j=1;j<=dp[u1]-dp[z];j++)
            s[w++]=up[u2],u2=fa[0][u2];
        if (dp[u]-dp[z]>=len)
            p[u1].push_back((O){i,p2,-1}),
            p[u].push_back((O){i,p2,1});
        u1=u2=Up(v,dp[v]-dp[z]-len+1);
        w+=dp[u1]-dp[z];
        for (int j=1;j<=dp[u1]-dp[z];j++)
            s[w-j]=up[u2],u2=fa[0][u2];
        if (dp[v]-dp[z]>=len)
            p[u1].push_back((O){i,p1,-1}),
            p[v].push_back((O){i,p1,1});
        reverse(t,t+len);a[i]+=kmp(w,len);
    }
    build();tt=0;dfs(0);dfs(1,0,0);
    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d
",a[i]);
    return 0;
}