二叉树的创建与中序遍历

任务描述

本关任务：利用扩展先序遍历创建二叉树，并给出相应二叉树的中序遍历结果。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握： 1.二叉树的先序遍历 2.如何创建一棵二叉树 3.二叉树的中序遍历 4.二叉树的二叉链表存储表示。

二叉树的先序遍历

先序遍历（preorder traversal）： 1、访问根结点； 2、先序遍历左子树； 3、先序遍历右子树。 例：图1表示一棵二叉树，先序遍历的结果为ABCD。 图1 示例二叉树

如何输入一棵二叉树 二叉树的先序遍历序列不能够确定一棵二叉树的形态，但是若对二叉树中缺失的孩子结点进行特殊值的补充，再进行先序遍历，得到扩展的先序遍历结果，则可以确定一棵二叉树的形态。 图2 原二叉树 先序遍历的结果为：ABCD

图3 扩展二叉树 扩展先序遍历的结果为：AB##CD###

如何创建一棵二叉树 根据先序遍历的思想： 若根结点为空，则根结点指针为空创建空树； 否则： （1）创建根结点， （2）先序遍历创建左子树； （3）先序遍历创建右子树。

二叉树的中序遍历

中序遍历inorder traversal是指按照先左子树，再根结点，最后右子树的次序访问二叉树中所有的结点，使得每个结点被访问且仅被访问一次。 例：图1表示一棵二叉树，中序遍历的结果为BADC。

二叉树的二叉链表存储表示

1. typedef char ElemType;
2. typedef struct BiTNode
3. { ElemType data;
4. struct BiTNode *lchild,*rchild;
5. }BiTNode,*BiTree;

编程要求

在右侧编辑器中补充代码，完成CreateBiTree和InOrder两个操作函数，以实现二叉树的创建和中序遍历。具体要求如下：

• CreateBiTree：利用先序遍历创建二叉树，返回其根指针。
• InOrder：二叉树的中序遍历。

注意：在实现两个函数的函数体内可调用其他操作。

测试说明

可在右侧文件夹中查看step1/Main.cpp文件，以便于你的操作。

平台会对你编写的代码进行测试。

输入输出说明

输入为一组测试用例，输入二叉树的扩展先序遍历，‘#’表示空树，创建该二叉树的二叉链表，并进行输出其中序遍历结果。

测试输入: ABC##D##EF###

预期输出： CBDAFE （注意末尾不换行）

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
struct BNode{//二叉树节点
    BNode(const char d='#'):data(d), left(nullptr), right(nullptr) {};
    char data;
    BNode* left;
    BNode* right;
};
//根据先序遍历构建一棵二叉树，返回root指针
BNode* constructBinaryTree(const string& preOrder, unsigned& index){
    if (preOrder.size() == 0 || index == preOrder.size() || preOrder[index] == '#')//若空串或者index超出范围，则返回空指针
        return nullptr;
    BNode* T = new BNode(preOrder[index++]);
    T->left = constructBinaryTree(preOrder, index);
    T->right = constructBinaryTree(preOrder, ++index);
    return T;
}
//中序遍历
void inOrder(BNode* T){
    if (T != nullptr){
        inOrder(T->left);
        cout << T->data;
        inOrder(T->right);
    }
}
int main(){
    string str;
    while (cin >> str){
        unsigned index = 0;
        BNode* root = constructBinaryTree(str, index);
        inOrder(root);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}