LeetCode——组合总和 Ⅳ

Q：给定一个由正整数组成且不存在重复数字的数组，找出和为给定目标正整数的组合的个数。

示例:

nums = [1, 2, 3]
target = 4

所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)

请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
因此输出为 7。

A：
1.回溯法
超时。

    private int sum;

    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        if (target == 0)
            return 1;
        if (nums.length == 0)
            return 0;
        sum = 0;
        combination(nums, target);
        return sum;
    }

    private void combination(int[] nums, int target) {
        if (target == 0) {
            sum++;
            return;
        }
        for (Integer i : nums) {
            target -= i;
            if (target >= 0)
                combination(nums, target);
            target += i;
        }
    }

2.动态规划
完全背包问题，元素可重复，不考虑顺序。

    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        if (target == 0)
            return 1;
        if (nums.length == 0)
            return 0;
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= target; i++) {
            for (Integer num : nums) {
                if (i - num >= 0) {
                    dp[i] += dp[i - num];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }