初级系列16.求车速问题

求车速

问题描述

一辆以固定速度行驶的汽车，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数(即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的)，为95859，两小时后里程表上出现了一个新的对称数，该数为五位数，问该车的速度是多少？新的对称数是多少？

问题分析

根据题意，司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数95859，两小时后里程表上出现的新的对称数 必然大于95859，因此，假设所求对称数为i，并设为其初值为95860，即从95860开始检测，使i的取值依次 递增，对于i的每一次取值都将其进行分解，然后将对称位置上的数字进行比较，如果每个处于对称位置上的数都是相等的，则可以判断出当前的i中所存放的五位数即为里程表上新出现的对称数

算法设计

1> i需要从95860开始试探，因此显然需要使用循环结构，循环体中完成分解五位数并保存，再检测是否为对称数 的功能

2> 问题中需要对一个五位数进行分解并保存，因此可以使用数组来保存分解后生成的五个数字

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int t, a[5];    /* !<数组a存放分解后的五个数字*/
    long int k, i;
    /* !<以95860为初值，循环试探*/
    for (i = 95860; ; i++) {
        /* !<从高到低分解当前i中保存的五位数，并顺次存放在数组元素a[0]-a[4]中*/
        for (t = 0, k = 100000; k >= 10; t++) {
            a[t] = (i % k) / (k / 10);  /* !<保存分解后的数字*/
            k /= 10;
        }
        if ((a[0] == a[4]) && (a[1] == a[3])) {
            printf("里程表上出现的新的对称数为 %d%d%d%d%d
",
                    a[0],a[1], a[2], a[3],a[4]);
            printf("该车的速度为： %.2f
", (i-95859) / 2.0);
            break;  /* !< 跳出循环*/
        }
    }
}

/* !<output */
    里程表上出现的新的对称数为 95959
    该车的速度为： 50.00

    Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.004 s
    Press any key to continue.