【中学高级本】关路灯
Description
某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老冯就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。
为了给村里节省电费，老冯记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老冯不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。
现在已知老冯走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老冯关灯所用的时间很短而可以忽略不计。
请你为老冯编一程序来安排关灯的顺序，使从老冯开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。
Input
第一行是两个数字n(0，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老冯所处位置的路灯号)；
接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。
Output
一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。
Sample Input
5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10
Sample Output
270
Hint
此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序
Source
动态规划 ，回溯， 贪心
思路：裸的dp。因为老冯关灯不需要时间，所以关的灯总是一个区间[l,r]。同理老冯的位置也只会在l,r中一个，所以定义f[k][l][r]为老冯关了l到r的灯，k为0就在l位置，为1就在r位置。老冯每次只能关灯l-1或r+1，由此得转移为
f[0][l][r]+distance(l,l-1)*(W[1..l-1]+w[r+1..n])->f[0][l-1][r]
f[0][l][r]+distance(l,r+1)*(W[1..l-1]+w[r+1..n])->f[1][l][r+1]
f[1][l][r]+distance(r,l-1)*(W[1..l-1]+w[r+1..n])->f[0][l-1][r]
f[1][l][r]+distance(r,r+1)*(W[1..l-1]+w[r+1..n])->f[1][l][r+1]
然后敲代码就行了，O(n2)
1 // It is made by XZZ 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #define File 6 #define Fname "power" 7 using namespace std; 8 #define rep(a,b,c) for(rg int a=b;a<=c;a++) 9 #define drep(a,b,c) for(rg int a=b;a>=c;a--) 10 #define erep(a,b) for(rg int a=fir[b];a;a=nxt[a]) 11 #define il inline 12 #define rg register 13 #define vd void 14 typedef long long ll; 15 il int gi(){ 16 rg int x=0;rg char ch=getchar(); 17 while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar(); 18 while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); 19 return x; 20 } 21 int f[2][1001][1001]; 22 int d[1001],w[1001]; 23 il int min(int a,int b,int c){return min(a,min(b,c));} 24 int main(){ 25 rg int n=gi(),m=gi(); 26 rep(i,1,n)d[i]=gi(),w[i]=gi()+w[i-1]; 27 memset(f,127/2,sizeof f);f[0][m][m]=f[1][m][m]=0; 28 rep(siz,1,n)//siz==r-l+1 29 rep(l,max(1,m-siz+1),m){ 30 rg int r=siz+l-1; 31 if(r>n)break; 32 if(l-1)f[0][l-1][r]=min(f[0][l-1][r],f[0][l][r]+(d[l]-d[l-1])*(w[l-1]+w[n]-w[r]),f[1][l][r]+(d[r]-d[l-1])*(w[l-1]+w[n]-w[r])); 33 if(r-n)f[1][l][r+1]=min(f[1][l][r+1],f[0][l][r]+(d[r+1]-d[l])*(w[l-1]+w[n]-w[r]),f[1][l][r]+(d[r+1]-d[r])*(w[l-1]+w[n]-w[r])); 34 } 35 printf("%d ",min(f[0][1][n],f[1][1][n])); 36 return 0; 37 }