java递归问题小程序

一、使用组合数公式利用n!来计算。

设计思想：1.先输入你要计算的N和K。

                  2.再用公式表示n!。

程序流程图：

源程序代码：

package yanghu;
import java.util.*;
public class sanjiao {
       public static void main(String[] args) {
         Scanner in = new Scanner(System.in);
            System.out.print("请输入下标n：");
            int n = in.nextInt();
           System.out.print("请输入上标k：");
           int k = in.nextInt();
           int C = Jiecheng(n)/(Jiecheng(k)*Jiecheng(n - k));
           System.out.println("C(n,k) = "+C);
       }
       public static int Jiecheng(int n)
       {
           int s = 0;
           if(n < 0)
               System.out.println("Error!");
           else if(n == 1||n == 0)
               s = 1;
           else
               s = n * Jiecheng(n -1);
           return s;
       }
 }

 程序截图：

二、使用递推的方法用杨辉三角形计算。

设计思想：1.输入N和K。

                  2.用递归的思想计算。

设计流程图：

程序源代码：

package yanghu;
import java.util.Scanner;
public class sanjiao2 {
 public static void main(String[] args) {      
          Scanner in = new Scanner(System.in);
           System.out.print("请输入下标n：");
           int n = in.nextInt();
           System.out.print("请输入上标k：");
           int k = in.nextInt();          
           int C = CombinationNumber(n,k);
           System.out.println("C(n,k) = "+C);
       }
       public static int CombinationNumber(int n,int k)
       {
           if(k == 0||n == k) return 1;
           int s=Math.min(k,n-k);
           int p = 1,q = 0;  
           for(int i = 1; i <= s; i++)
           {
               q = p * (n-i+1)/(i);
               p = q;
           }  
           return q;
       } 
 }

 程序截图：

三、使用递归的方法用组合数递推公式计算

设计思想：1.输入n和k。

                  2.用递归思想计算。

程序流程图：

程序源代码：

package yanghu;
import java.util.Scanner;
public class sanjiao3 {
 public static void main(String[] args) {   
          Scanner in = new Scanner(System.in);
          System.out.print("请输入下标n：");
          int n = in.nextInt();
          System.out.print("请输入上标k：");
          int k = in.nextInt();         
          int C = CombinationNumber(n,k);
          System.out.println("C(n,k) = "+C);
      }
      public static int CombinationNumber(int n,int k)
      {
          int c = 0;
          if(n == 1||k == 0||n == k)
              c = 1;
          else
              c = CombinationNumber(n - 1,k - 1) + CombinationNumber(n - 1,k);
          return c;
      }
 }

程序截图：

四、递归编程解决汉诺塔问题。

设计思想：首先想明白什么是汉诺塔问题，然后在纸上把自己想得画出来，然后考虑递归怎么用。

程序流程图：

程序源代码：

package hannuota;

public class nuo{
      static int nDisks = 3;
      public static void main(String[] args) {
          doTower(nDisks, 'A', 'B', 'C');
      }
      public static void doTower(int topN,char from,char inter,char to){
          if(topN == 1)
              System.out.println("Disk 1 from "+from+" to "+to);
          else{
              doTower(topN-1, from, to, inter);
              System.out.println("Disk "+topN+" from "+from+" to "+to);
              doTower(topN-1, inter, from, to);
          }
      }
 }

程序截图：

五、使用递归方式判断某个字串是否是回文。

设计思想：输入字符，运用递归方法判断是不是回文。

程序流程图：

程序源代码：package huiwenpanduan;
import java.util.*;
public class huiwen {
 public static void main(String[] args) { 
          String temp = "";
          char[] a;
          Scanner in = new Scanner(System.in);
          System.out.print("请输入要判断的字符串：");
          String str = in.next();
          a = str.toCharArray();
          for(int i = a.length - 1;i >= 0;i--)
          {
              temp += a[i];
          }
          if(str.equals(temp))
              System.out.println(str+"是回文数！");
          else
              System.out.println(str+"不是回文数！");
      }
 }

程序截图：