LintCode-交叉字符串

给出三个字符串:s1、s2、s3，推断s3是否由s1和s2交叉构成。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

例子

比方 s1 = "aabcc" s2 = "dbbca"

    - 当 s3 = "aadbbcbcac"，返回  true.

    - 当 s3 = "aadbbbaccc"， 返回 false.

挑战

要求时间复杂度为O(n^2)或者更好

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相关题目 Expand 

分析：两个字符串的问题，大部分都能够用dp[i][j]表示第一个字符串前i个字符第二个字符串前j个字符的匹配情况来解决

代码：

class Solution {
public:
    /**
     * Determine whether s3 is formed by interleaving of s1 and s2.
     * @param s1, s2, s3: As description.
     * @return: true of false.
     */
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        // write your code here
        if(s3.length()!=s1.length()+s2.length())
            return false;
        if(s1.length()==0)
            return s2==s3;
        if(s2.length()==0)
            return s1==s3;
        vector<vector<bool> > dp(s1.length()+1,vector<bool>(s2.length()+1,false));
        dp[0][0] = true;
        for(int i=1;i<=s1.length();i++)
            dp[i][0] = dp[i-1][0]&&(s3[i-1]==s1[i-1]);
        for(int i=1;i<=s2.length();i++)
            dp[0][i] = dp[0][i-1]&&(s3[i-1]==s2[i-1]);
        for(int i=1;i<=s1.length();i++)
        {
            for(int j=1;j<=s2.length();j++)
            {
                int t = i+j;
                if(s1[i-1]==s3[t-1])
                    dp[i][j] = dp[i][j]||dp[i-1][j];
                if(s2[j-1]==s3[t-1])
                    dp[i][j] = dp[i][j]||dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }
};