leetcode19 正则表达式匹配（Hard）

题目来源：leetcode19 正则表达式匹配

题目描述：

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: true
解释: 因为 '' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = "."
输出: true
解释: "." 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "cab"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "misisp*."
输出: false

解题思路：

动态规划，见代码。此题面试常考。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m=s.size(),n=p.size(),i,j;
        vector<vector<bool>> dp(m+1,vector<bool>(n+1,false));
        dp[0][0]=true;
        for(j=1;j<=n;j++){
            if(j==1) dp[0][j]=false;
            else if(p[j-1]=='*'&&dp[0][j-2]) dp[0][j]=true; 
        }
        for(i=1;i<=m;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                if(p[j-1]=='*'){
                    if(i>0&&(s[i-1]==p[j-2]||p[j-2]=='.')){
                        dp[i][j]=dp[i][j-2]|dp[i-1][j]||dp[i-1][j-2];
                    }
                    else {
                        dp[i][j]=dp[i][j-2];
                    }
                }
                else {
                    if(i>0&&(s[i-1]==p[j-1]||p[j-1]=='.'))
                        dp[i][j]= dp[i-1][j-1];
                    else dp[i][j]=false;
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};