1到某个数的奇数序列里一共出现了多少个3

还是上次那个素数妹子的题（已知素数的积，求这2个素数）。

妹子还提了附加题：从1开始到微信ID的数字中（），奇数序列里一共出现了多少个3。

这次练习附加题。

方法一：

import time
start = time.clock()
inum = 866278171
sum = 0


def fsum(n, sum):
    n = str(n)
    for i in range(len(n)):
        if n[i] == '3':
            sum += 1
    return sum


for i in range(3, inum+1):
    if i % 2 == 0:
        continue
    if str(i).find('3') > -1 :
        sum = fsum(i, sum)
print('1 ~ {} 之间的奇数序列，总共有 {} 个 3 。'.format(inum, sum))

end = time.clock()
print('耗时：{}'.format(end - start))

不过这个运行很耗时，不知道有没有更好的方法，或加速程序执行速度的方法。

因为方法一实在太慢了，虽然算小数没有问题，但题目中的数太大了——我电脑都休眠了，还没算出结果。

不得已，想其他办法，有了方法二。做这个方法时几次把自己绕到坑里，快怀疑自己数死早了……

方法二：

import time
start = time.clock()
inum = 866278171
sumA = 0


def f1(l, sum = 1):
    if l == 1:
        return sum
    sum = f1(l-1) * 10 + 10 ** (l-2) * 5
    return sum


inumStr = str(inum)
while len(inumStr) > 1:
    l = len(inumStr) - 1
    if int(inumStr[0]) < 3:
        sumA += f1(l) * int(inumStr[0])
    elif int(inumStr[0]) > 3:
        sumA += f1(l) * int(inumStr[0]) + 10 ** (l-1) * 5
    else :
        sumA += f1(l) * int(inumStr[0]) + int((int(inumStr[1:]) + 1) / 2)
    inumStr = inumStr[1:]

if int(inumStr) > 2:
    sumA += 1

print('1 ~ {} 之间的奇数序列，总共有 {} 个 3 。'.format(inum, sumA))

end = time.clock()
print('耗时：{}'.format(end - start))

方法二和方法一比，性能是杠杠的，但逻辑上就要绕下弯才能理解了。

结果的话，挑了一部分数据，通过和方法一的结果做比较，来确认准确性。

当然因为这次是手动做的测试，所以只做来小范围的确认。

下次要对这2个方法再做改造，然后利用python的单元测试，通过生成随机数，再做更广泛的确认。

关于方法二的解体思路，也在下次确认通过后，再做详细解释吧。