二叉树前序、中序、后序非递归遍历 144. Binary Tree Preorder Traversal 、 94. Binary Tree Inorder Traversal 、145. Binary Tree Postorder Traversal 、173. Binary Search Tree Iterator

144. Binary Tree Preorder Traversal

前序的非递归遍历：用堆来实现

如果把这个代码改成先向堆存储左节点再存储右节点，就变成了每一行从右向左打印

如果用队列替代堆，并且先存储左节点，再存储右节点，就变成了逐行打印

class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        if(root == NULL)
            return result;
        stack<TreeNode*> sta;
        sta.push(root);
        while(!sta.empty()){
            TreeNode* node = sta.top();
            sta.pop();
            result.push_back(node->val);
            if(node->right)
                sta.push(node->right);
            if(node->left)
                sta.push(node->left);
        }
        return result;
    }
};

94. Binary Tree Inorder Traversal

思路：用一个变量node记录当前节点，每次先遍历并存储所有的左节点直到为空，然后栈里顶部存储的那个节点就是最近父节点，然后再去遍历一个右节点，在右节点中继续寻找左节点

class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> container;
        TreeNode* cur = root;
        while(cur || !container.empty()){
            while(cur){
                container.push(cur);
                cur = cur->left;
            }
            cur = container.top();
            container.pop();
            result.push_back(cur->val);
            cur = cur->right;
        }
        return result;
    }
};

145. Binary Tree Postorder Traversal

http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4251757.html的第二种方法

思路：前序遍历是中->左->右，后序遍历是左->右->中。在前序遍历的基础上，insert到begin的方式相当于把顺序全调换了，即变成了右->左->中，这个时候只需要再调换依稀右和左就能变成后序遍历的顺序。

class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        if(root == NULL)
            return result;
        stack<TreeNode*> sta;
        sta.push(root);
        while(!sta.empty()){
            TreeNode* node = sta.top();
            sta.pop();
            result.insert(result.begin(),node->val);
            if(node->left)
                sta.push(node->left);
            if(node->right)
                sta.push(node->right);
        }
        return result;
    }
};

173. Binary Search Tree Iterator

这个题其实就是中序非递归遍历，并且就是另一种写法的实现，也就是先在循环外将左节点全部装入stack

注意：初始化只是将第一次所有的左节点装入stack，next是一次一次的递归

class BSTIterator {
public:
    BSTIterator(TreeNode* root) {
        while(root){
            sta.push(root);
            root = root->left;
        }
    }
    
    /** @return the next smallest number */
    int next() {
        TreeNode* node = sta.top();
        sta.pop();
        TreeNode* root = node->right;
        while(root){
            sta.push(root);
            root = root->left;
        }
        return node->val;
    }
    
    /** @return whether we have a next smallest number */
    bool hasNext() {
        return !sta.empty();
    }
    stack<TreeNode*> sta;
};