选数

题目描述

已知 nn个整数 x1,x2,…,xn，以及1个整数k(k<n)。从n个整数中任选k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当n=4,k=3，n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22，

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=293+7+19=29。

输入输出格式

输入格式：
键盘输入，格式为：

n,k(1≤n≤20,k<n)

x 1,x 2 ,…,x n (1≤x i≤5000000)
输出格式：
屏幕输出，格式为： 11个整数（满足条件的种数）。

输入输出样例

输入样例1：
4 3
3 7 12 19
输出样例1：
1

参考代码：

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int x[20],n,k;//依照题目所设
bool isprime(int n){//判断是否质数
    int s=sqrt(double(n));
    for(int i=2;i<=s;i++){
        if(n%i==0)return false;
    }
    return true;
}
int rule(int choose_left_num,int already_sum,int start,int end){//choose_left_num为剩余的k，already_sum为前面累加的和，start和end为全组合剩下数字的选取范围；调用递归生成全组合，在过程中逐渐把K个数相加，当选取的数个数为0时，直接返回前面的累加和是否为质数即可
    if(choose_left_num==0)return isprime(already_sum);
    int sum=0;
    for(int i=start;i<=end;i++){
        sum+=rule(choose_left_num-1,already_sum+x[i],i+1,end);
    }
    return sum;
}
int main(){
    cin>>n>>k;
    for(int i =0;i<n;i++)cin>>x[i];
    cout<<rule(k,0,0,n-1);//调用递归解决问题
}