【CF786B】 Legacy

Legacy

题目大意

维护一个图，可以随时：

1、加入一条边((u,v))

2、加入一个边集((u,{l~r}))

3、加入一个边集(({l~r},u))

以上的所有边都被设定了权值，最后求从某一点出发到所有点的最短路。

Solution

如果暴力建边+dij是会T的

那么我们考虑线段树优化建边

我们建立两棵线段树，一棵a，从儿子向父亲连边，另一棵b从父亲向儿子连边，然后b的叶子向a的对应叶子连边，统一都为0的权值

然后如果是单点向单点连边，就从a的叶子连向b的叶子连边

单点向区间连的话，就从a的儿子向b的区间连边

区间连向单点就是从a的区间向b的儿子连边

最后跑一遍dij就好了。

另外，SPFA会T

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
struct qwq{
	int v,w;
	int nxt;
}edge[4000010];
int cnt=-1;
int head[1000010];
void add(int u,int v,int w){
	edge[++cnt].nxt=head[u];
	edge[cnt].v=v;
	edge[cnt].w=w;
	head[u]=cnt;
}
int numa[1000010],numb[1000010];
int re1[1000010],re2[1000010];
int tot;
void builda(int o,int l,int r){
	numa[o]=++tot;
	if(l==r){
		re1[l]=tot;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	builda(o*2,l,mid);
	builda(o*2+1,mid+1,r);
	add(numa[o*2],numa[o],0);
	add(numa[o*2+1],numa[o],0);
}
void buildb(int o,int l,int r){
	numb[o]=++tot;
	if(l==r){
		re2[l]=tot;
		add(re2[l],re1[l],0);
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	buildb(o*2,l,mid);
	buildb(o*2+1,mid+1,r);
	add(numb[o],numb[o*2],0);
	add(numb[o],numb[o*2+1],0);
}
void update1(int o,int l,int r,int L,int R,int v,int w){
	if(L<=l&&r<=R){
		add(numa[o],v,w);
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(L<=mid)update1(o*2,l,mid,L,R,v,w);
	if(mid<R)update1(o*2+1,mid+1,r,L,R,v,w);
}
void update2(int o,int l,int r,int L,int R,int v,int w){
	if(L<=l&&r<=R){
		add(v,numb[o],w);
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(L<=mid)update2(o*2,l,mid,L,R,v,w);
	if(mid<R)update2(o*2+1,mid+1,r,L,R,v,w);
}
int dis[1000010];
struct QAQ{
	int v,w;
	bool operator <(const QAQ& tmp)const{
		return w>tmp.w;
	}
};
void dijkstra(int s){
	for(int i=1;i<=1000000;++i)dis[i]=100000000000000000ll;
	dis[s]=0;
	priority_queue<QAQ> q;
	q.push((QAQ){s,0});
	while(!q.empty()){
		QAQ u=q.top();
		q.pop();
		int v=u.v,w=u.w;
		if(w!=dis[v])continue;
		for(int i=head[v];~i;i=edge[i].nxt){
			int tv=edge[i].v,tw=edge[i].w;
			if(dis[tv]>dis[v]+tw){
				dis[tv]=dis[v]+tw;
				q.push((QAQ){tv,dis[tv]});
			}
		}
	}
}
signed main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	int n,q,s;
	scanf("%lld%lld%lld",&n,&q,&s);
	builda(1,1,n);
	buildb(1,1,n);
	for(int i=1;i<=q;++i){
		int opt;
		scanf("%d",&opt);
		if(opt==1){
			int u,v,w;
			scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
			add(re1[u],re2[v],w);
		}
		else if(opt==2){
			int u,l,r,w;
			scanf("%lld%lld%lld%lld",&u,&l,&r,&w);
			update2(1,1,n,l,r,re1[u],w);
		}
		else {
			int u,l,r,w;
			scanf("%lld%lld%lld%lld",&u,&l,&r,&w);
			update1(1,1,n,l,r,re2[u],w);
		}
	}
	dijkstra(re1[s]);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		printf("%lld ",dis[re1[i]]>10000000000000ll?-1:dis[re1[i]]);
	}
}