大概 (10) 天前学的这东西，现在快忘了，所以写篇博客备忘
杜教筛是求积性函数前缀和的，它的复杂度要比线性筛小
(sumlimits_{i=1}^n f(i))
然后这里设两个函数 (g,h)，其中 (h=h* g)（狄利克雷卷积）
[sum_{i=1}^n h(i)=sum_{i=1}^n sum_{j|i} f(j) imes g(frac i j)
]
变成枚举 (g) 时候配 (f) ，然后再设(S(n)=sumlimits_{i=1}^n f(i))
所以式子就变成了
[sum_{i=1}^n h(i)=sum_{i=1}^n g(i) S(lfloorfrac n i
floor)
]
提出来第一项然后变号
[g(1)S(n)=sum_{i=1}^n h(i) -sum _ {i=2}^n g(i) S(lfloorfrac n i
floor)
]
剩下的就是构造函数的问题了
一般的一些整理吧
(mu) 函数，利用 (mu * I=epsilon)
(varphi) 函数，利用 (varphi * I=id)
(i imes varphi) 利用(i imes varphi imes id=id^2)
这里就是对怎么搞整数敏感一点？？
剩下的待整理呀