卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 int main() 5 { 6 int n; 7 int count=0; 8 scanf("%d",&n); 9 while( n!=1 ) 10 { 11 if( n%2==0 ) 12 { 13 n /= 2; 14 count++; 15 } 16 else if( n%2==1 ) 17 { 18 n = (3*n+1)/2; 19 count ++; 20 } 21 } 22 printf("%d",count); 23 return 0; 24 }