题目大意
桌面上有(R)张红牌和(B)张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到(1)美元，黑牌则付出(1)美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。
(0leq R,Bleq 5000)
题解
设(f_{i,j})为还剩下(i)张红牌和(j)张黑牌时的最大收益。每次可以选择翻或者不翻。
[egin{align}
f_{i,0}&=i\
f_{0,i}&=0\
f_{i,j}&=max(0,frac{i(f_{i-1,j}+1)+j(f_{i,j-1}-1)}{i+j})
end{align}
]
最后答案是(f_{R,B})
辣鸡出题人卡空间要用滚动数组才能过
时间复杂度：(O(RB))
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
double f[2][5010];
int main()
{
// freopen("bzoj1419.in","r",stdin);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j;
int t=0;
for(i=0;i<=n;i++)
{
t^=1;
f[t][0]=i;
for(j=1;j<=m;j++)
f[t][j]=max(0.,(f[t^1][j]+1)*double(i)/(i+j)+(f[t][j-1]-1)*double(j)/(i+j));
}
ll s=f[t][m]*1000000;
printf("%lld.%.6lld
",s/1000000,s%1000000);
return 0;
}