洛谷 P1141 01迷宫

题目：01迷宫

网址：https://www.luogu.com.cn/problem/P1141

题目描述

有一个仅由数字0与1组成的n×n格迷宫。若你位于一格0上，那么你可以移动到相邻4格中的某一格1上，同样若你位于一格1上，那么你可以移动到相邻4格中的某一格0上。

你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

输入格式

第1行为两个正整数n,m。

下面n行，每行n个字符，字符只可能是0或者1，字符之间没有空格。

接下来m行，每行2个用空格分隔的正整数i,j，对应了迷宫中第i行第j列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

输出格式

m行，对于每个询问输出相应答案。

输入输出样例

输入

2 2
01
10
1 1
2 2

输出

4
4

说明/提示

所有格子互相可达。

对于20%的数据，n≤10；

对于40%的数据，n≤50；

对于50%的数据，m≤5；

对于60%的数据，n≤100,m≤100；

对于100%的数据，n≤1000,m≤100000。

很不错的一道flood-fill题目，不过需要记忆化搜索。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define maxn 1000 + 5
#define pa pair <int , int>
using namespace std;

const int dx[4] = {-1 , 0 , 1 , 0} , dy[4] = {0 , 1 , 0 , -1};
bool book[maxn][maxn];
queue <pa> Q;
int n , m , map[maxn][maxn] , dfn[maxn][maxn] , s[1001000] = {} , tot = 0;
int bfs(int x , int y)
{
	int ans = 0;

	while(!Q.empty()) Q.pop();
	book[x][y] = true;
	Q.push(make_pair(x , y));

	while(!Q.empty())
	{
		pa node = Q.front();
		x = node.first , y = node.second;
		Q.pop();
		dfn[x][y] = tot;
		++ ans;
		for(int i = 0; i < 4; ++ i) {
			if(map[x][y] + map[x + dx[i]][y + dy[i]] == 1 && !book[x + dx[i]][y + dy[i]]) {
				Q.push(make_pair(x + dx[i] , y + dy[i]));
				book[x + dx[i]][y + dy[i]] = true;
			}
		}
	}

	return ans;
}

int main()
{
	memset(map , -1 , sizeof(map));
	memset(dfn , 0 , sizeof(dfn));
	scanf("%d %d" , &n , &m);
	int i , x , y , j;
	for(i = 1; i <= n; ++ i)
		for(j = 1; j <= n; ++ j) scanf("%1d" , &map[i][j]);
	for(i = 1; i <= n; ++ i) {
		for(j = 1; j <= n; ++ j) {
			if(!dfn[i][j]) {
				++ tot;
				s[tot] = bfs(i , j);
			}
		}
	}
	for(i = 0; i < m; ++ i)
	{
		scanf("%d %d" , &x , &y);
		printf("%d
" , s[dfn[x][y]]);
	}
	return 0;
}

这道题启示我，若题意明确要 动态查询 的时候，可以考虑将其变为记忆化搜索。