A. Knapsack
猜结论：给所有的物品按重量降序排序。然后枚举物品，如果拿了这个物品后会超重，那么就不拿。否则就拿。
如果拿了一个物品后，重量符合了条件，就返回输出答案。
B. Catching Cheaters
观察1：如果为了使LCS增加1，而多用超过2个字符，这样其实是亏本的。
观察2：如果使用正好2个字符，这样其实不赚。
根据观察，就可以有一个(O(n^2))动态规划的方法。大概就是(dp{i, j})可以只从(dp_{i - 1, j})，(dp_{i, j - 1})和(dp_{i-1,j-1})转移得到。
我比赛的时候只用了观察1写，多写了好多转移，浪费了很多时间，其实可以结合观察2再简化。
C. Xor Tree
将所有元素都插入01字典树，高位靠近树根。这个时候有：同一颗子树内的两个叶子节点异或值会更小。
所以，如果一个节点的左子树和右子树都包含超过1个节点，那么左子树和右子树里的点就会内部消化，形成两棵树。
反之，就只会形成1棵树。
所以，当存在上述节点时，贪心地把包含点数少的子树删成只有一个节点，这样就可以使最后保留的节点尽可能地多。