题意:
Description
作为一个富有经营头脑的富翁,小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司。这些经理相互之间合作有一个贡献指数,(我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度),即当经理i和经理j同时被雇佣时,经理i会对经理j做出贡献,使得所赚得的利润增加Ei,j。当然,雇佣每一个经理都需要花费一定的金钱Ai,对于一些经理可能他做出的贡献不值得他的花费,那么作为一个聪明的人,小L当然不会雇佣他。 然而,那些没有被雇佣的人会被竞争对手所雇佣,这个时候那些人会对你雇佣的经理的工作造成影响,使得所赚得的利润减少Ei,j(注意:这里的Ei,j与上面的Ei,j 是同一个)。 作为一个效率优先的人,小L想雇佣一些人使得净利润最大。你可以帮助小L解决这个问题吗?
Input
第一行有一个整数N<=1000表示经理的个数 第二行有N个整数Ai表示雇佣每个经理需要花费的金钱 接下来的N行中一行包含N个数,表示Ei,j,即经理i对经理j的了解程度。(输入满足Ei,j=Ej,i)
Output
第一行包含一个整数,即所求出的最大值。
题解:
源点向每个经理建边,容量为经理的价格。
经理之间建边,容量为了解程度的两倍
同时统计所有经理之间了解程度之和。
这个总和减去全图最大流就是答案
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=4e6; const int inf=1e9; int head[maxn]; int tol; struct node { int u; int v; int w; int next; }edge[maxn]; void addedge (int u,int v,int w) { edge[tol].u=u; edge[tol].v=v; edge[tol].w=w; edge[tol].next=head[u]; head[u]=tol++; edge[tol].u=v; edge[tol].v=u; edge[tol].w=0; edge[tol].next=head[v]; head[v]=tol++; } int dep[maxn]; int inque[maxn]; int vi; int cur[maxn]; int maxflow=0; int s,t; bool bfs () { for (int i=0;i<=t;i++) cur[i]=head[i],dep[i]=inf,inque[i]=0; dep[s]=0; queue<int> q; q.push(s); while (!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); inque[u]=0; for (int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if (dep[v]>dep[u]+1&&edge[i].w) { dep[v]=dep[u]+1; if (inque[v]==0) { q.push(v); inque[v]=1; } } } } if (dep[t]!=inf) return 1; return 0; } int dfs (int u,int flow) { int increase=0; if (u==t) { vi=1; maxflow+=flow; return flow; } int used=0; for (int i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next) { cur[u]=i; int v=edge[i].v; if (edge[i].w&&dep[v]==dep[u]+1) { if (increase=dfs(v,min(flow-used,edge[i].w))) { used+=increase; edge[i].w-=increase; edge[i^1].w+=increase; if (used==flow) break; } } } return used; } int Dinic () { while (bfs()) { vi=1; while (vi==1) { vi=0; dfs(s,inf); } } return maxflow; } int main () { int N; int ans=0; scanf("%d",&N); s=0,t=N+1; memset(head,-1,sizeof(head)); for (int i=1;i<=N;i++) { int x; scanf("%d",&x); addedge(s,i,x); } for (int i=1;i<=N;i++) { int sum=0; for (int j=1;j<=N;j++) { int x; scanf("%d",&x); ans+=x; sum+=x; if (i!=j) addedge(i,j,x*2); } addedge(i,t,sum); } printf("%d ",ans-Dinic()); }