第4题：质数

先讲一下80分的作法，尺取

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool a[1000010];
int x[1000100];
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int n;
        cin>>n;
        memset(a,1,sizeof(a));
        for(int i=2;i*i<=n;i++)
        	if(a[i])
        		for(int j=i*i;j<=n;j+=i)a[j]=0;
        int s=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        	if(a[i])x[++s]=i;
        int sum=0,ans=0,ai=0;
        for(int i=1;i<=s;i++){
        	sum+=x[i];
        	while(sum>n)sum-=x[ai],ai++;
        	if(sum==n)ans++;
        }cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

这种作法时间复制度是很高的，80分，其实重要的不是ai，而是数据组数n，n<=10^6

于是我开始了打表

10^5 打了几分钟，可是

好尴尬呀！

显然是RP不行，估计省赛都用光了。

更好的做法10^6比105大了好多，所以可以用类似于记忆化的东西来优化，再加上快读，快出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool a[1000010];
int x[1000100],b[1000010];
inline void write(int x){
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
inline int read(){
    register int x=0,f=1; register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return x*f;
}
int main(){
    memset(b,-1,sizeof(b));
    int T;
    T=read();
    while(T--){
        int n=read();
        if(b[n]!=-1){
        	write(b[n]);
        	putchar('
');
        }else{
            memset(a,1,sizeof(a));
            for(int i=2;i*i<=n;i++)
            	if(a[i])
            		for(int j=i*i;j<=n;j+=i)a[j]=0;
            int s=0;
            for(int i=2;i<=n;i++)
            	if(a[i])x[++s]=i;
            int sum=0,ans=0,ai=0;
            for(int i=1;i<=s;i++){
            	sum+=x[i];
            	while(sum>n)sum-=x[ai],ai++;
            	if(sum==n)ans++;
            }b[n]=ans;
            write(b[n]);
        	putchar('
');
        }
    }
    return 0;
}

哇，速度真是快了不是，不过还是80分。

我们还可以将素数表和装素数的数组，放在外面完成，避免重复，浪费时间。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool a[1000010];
int x[1000100],b[1000010];
inline void write(int x){
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
inline int read(){
    register int x=0,f=1; register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return x*f;
}
int main(){
	int s=0;
	memset(b,-1,sizeof(b));
    int T;
    T=read();
    for(int i=2;i*i<=100000;i++)
	    if(!a[i])
	    	for(int j=i*i;j<=100000;j+=i)a[j]=1;
	for(int i=2;i<=100000;i++)
	    if(!a[i])x[++s]=i;
    while(T--){
        int n=read();
        if(b[n]!=-1){
        	write(b[n]);
        	putchar('
');
		}else{
	        int sum=0,ans=0,ai=0;
	        for(int i=1;i<=s;i++){
	        	sum+=x[i];
	        	while(sum>n)sum-=x[ai],ai++;
	        	if(sum==n)ans++;
	        }b[n]=ans;
			write(b[n]);
        	putchar('
');
		}
    }
    return 0;
}

但是还是TLE

于是我们干脆把仅剩的一个循环在搞到循环外

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool a[100010];
int x[100100],b[100010];
inline void write(int x){
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
inline int read(){
    register int x=0,f=1; register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return x*f;
}
int main(){
	int s=0;
    int T;
    T=read();
    for(int i=2;i*i<=100000;i++)
	    if(!a[i])
	    	for(int j=i*i;j<=100000;j+=i)a[j]=1;
	for(int i=2;i<=100000;i++)
	    if(!a[i]){
	    	s++;
	    	x[s]=x[s-1]+i;
		}
	for(int i=0;i<s;i++)
		for(int j=i+1;j<=s;j++){
			if(x[j]-x[i]>100000)break;
			b[x[j]-x[i]]++;
		}
    while(T--){
        int n=read();
        write(b[n]);
        putchar('
');
    }
    return 0;
}

基本很龚胤翔一至