DFS（深搜）算法

 

深度优先搜索（DFS） 深度优先搜索在搜索过程中访问某个顶点后，需要递归地访问此顶点的所有未访问过的相邻顶点。 初始条件下所有节点为白色，选择一个作为起始顶点，按照如下步骤遍历： a. 选择起始顶点涂成灰色，表示还未访问 b. 从该顶点的邻接顶点中选择一个，继续这个过程（即再寻找邻接结点的邻接结点），一直深入下去，直到一个顶点没有邻接结点了，涂黑它，表示访问过了 c. 回溯到这个涂黑顶点的上一层顶点，再找这个上一层顶点的其余邻接结点，继续如上操作，如果所有邻接结点往下都访问过了，就把自己涂黑，再回溯到更上一层。 d. 上一层继续做如上操作，知道所有顶点都访问过。 用图可以更清楚的表达这个过程：

1.初始状态，从顶点1开始

2.依次访问过顶点1,2,3后，终止于顶点3

3.从顶点3回溯到顶点2，继续访问顶点5，并且终止于顶点5

4.从顶点5回溯到顶点2，并且终止于顶点2

5.从顶点2回溯到顶点1，并终止于顶点1

6.从顶点4开始访问，并终止于顶点4

从顶点1开始做深度搜索：

1. 初始状态，从顶点1开始
2. 依次访问过顶点1,2,3后，终止于顶点3
3. 从顶点3回溯到顶点2，继续访问顶点5，并且终止于顶点5
4. 从顶点5回溯到顶点2，并且终止于顶点2
5. 从顶点2回溯到顶点1，并终止于顶点1
6. 从顶点4开始访问，并终止于顶点4

演示深度优先搜索的过程

还是引用上篇文章的样例图，起点仍然是V0，我们修改一下题目意思，只需要让你找出一条V0到V6的道路，而无需最短路。

 

假设按照以下的顺序来搜索：

1.V0->V1->V4，此时到底尽头，仍然到不了V6，于是原路返回到V1去搜索其他路径；

2.返回到V1后既搜索V2，于是搜索路径是V0->V1->V2->V6,，找到目标节点，返回有解。

3.1.举例

给出如图3-1所示的图，求图中的V0出发，是否存在一条路径长度为4的搜索路径。

 

 

图3-1

 

显然，我们知道是有这样一个解的：V0->V3->V5->V6。

3.2.处理过程

 

3.3.对应例子的伪代码

这里先给出上边处理过程的对应伪代码。

 

Cpp代码  

1. /** 
2.  * DFS核心伪代码 
3.  * 前置条件是visit数组全部设置成false 
4.  * @param n 当前开始搜索的节点 
5.  * @param d 当前到达的深度，也即是路径长度 
6.  * @return 是否有解 
7.  */  
8. bool DFS(Node n, int d){  
9.     if (d == 4){//路径长度为返回true，表示此次搜索有解  
10.         return true;  
11.     }  
12.   
13.     for (Node nextNode in n){//遍历跟节点n相邻的节点nextNode，  
14.         if (!visit[nextNode]){//未访问过的节点才能继续搜索  
15.   
16.             //例如搜索到V1了，那么V1要设置成已访问  
17.             visit[nextNode] = true;  
18.   
19.             //接下来要从V1开始继续访问了，路径长度当然要加  
20.   
21.             if (DFS(nextNode, d+1)){//如果搜索出有解  
22.                 //例如到了V6，找到解了，你必须一层一层递归的告诉上层已经找到解  
23.                 return true;  
24.             }  
25.   
26.             //重新设置成未访问，因为它有可能出现在下一次搜索的别的路径中  
27.             visit[nextNode] = false;  
28.   
29.         }  
30.         //到这里，发现本次搜索还没找到解，那就要从当前节点的下一个节点开始搜索。  
31.     }  
32.     return false;//本次搜索无解  
33. }  

3.4.DFS函数的调用堆栈

 

此后堆栈调用返回到V0那一层，因为V1那一层也找不到跟V1的相邻未访问节点

 

此后堆栈调用返回到V3那一层

 

此后堆栈调用返回到主函数调用DFS(V0,0)的地方，因为已经找到解，无需再从别的节点去搜别的路径了。

DFS 算法

思想：一直往深处走，直到找到解或者走不下去为止

BFS算法

DFS：使用栈保存未被检测的结点，结点按照深度优先的次序被访问并依次被压入栈中，并以相反的次序出栈进行新的检测。

BFS：使用队列保存未被检测的结点。结点按照宽度优先的次序被访问和进出队列。