Careercup

2014-05-10 20:31

题目链接

原题：

Given an array of integers and a length L, find a sub-array of length L such that the products of all integers are the biggest. 
Example: 
Input: {4, 1, -7, -8, 9}, 3 
Output: {-7,-8,9}

题目：给定一个整数数组，其中包含正数、负数或者0。请找出乘积最大的子数组(子数组是连续的，子序列可以不连续)。不过，此处限制子数组的长度为L。

解法：因为限制了子数组的长度为L，问题解法瞬间就变了。如果没有长度限制，这应该是个比“最大子数组和”更难的动态规划。限制了长度为L以后，我们可以直接顺序计算每个长度为L的子数组的乘积。这种算法可以在线性时间内完成。不过缺点也是显而易见的：连乘一堆整数，很容易就溢出了。暂时还没想出能够不计算乘积就得出结果的办法，等我想到了再来更新这篇解题报告吧。

代码：

// http://www.careercup.com/question?id=5752271719628800
#include <climits>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int maxSubarrayProduct(vector<int> &v, int k)
{
    int n = (int)v.size();
    
    if (n == 0) {
        return -1;
    }
    if (k >= n) {
        return 0;
    }
    
    int i, ll;
    long long int product;
    long long int max_product = INT_MIN;
    
    int j;
    i = 0;
    while (i + k <= n) {
        product = 1;
        for (j = i; j < i + k; ++j) {
            if (v[j] == 0) {
                product = 0;
                break;
            } else {
                product *= v[j];
            }
        }
        if (product > max_product) {
            max_product = product;
            ll = i;
        }
        if (j < i + k) {
            i = j + 1;
        } else {
            ++i;
            while (i + k <= n && v[i + k - 1] != 0) {
                product = product / v[i - 1] * v[i + k - 1];
                if (product > max_product) {
                    max_product = product;
                    ll = i;
                }
                ++i;
            }
            if (i + k <= n) {
                if (max_product < 0) {
                    max_product = 0;
                    ll = i;
                }
                i = i + k;
            }
        }
    }
    
    return ll;
}

int main()
{
    int i;
    int n;
    int k;
    int ll;
    vector<int> v;
    
    while (cin >> n && n > 0) {
        v.resize(n);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> v[i];
        }
        cin >> k;
        k = k < n ? k : n;
        ll = maxSubarrayProduct(v, k);
        cout << '{';
        for (i = 0; i < k; ++i) {
            i ? (cout << ' '), 1 : 1;
            cout << v[i + ll];
        }
        cout << '}' << endl;
        v.clear();
    }
    
    return 0;
}