codeforces 1016C

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题意：从(1,1)出发，一遍把格子走完，每个格子只能走一次。问怎么走总和最大。

解题思路：画图可知，总共就3种走法的混合。

dw: 样例1的走法

up: 样例1反过来的走法

lp: 样例2的走法

两种组合情况：

先lp，后dw或up

我的思路是暴力预处理。把dw，up，lp三种走法先预处理出来，然后再看两种组合情况的拐点在哪，遍历拐点求出最大的值即可。虽然代码很长，但大多数都是重复代码，思路还是很简单的。

附ac代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 10;
ll nu[3][maxn];
ll dw[3][maxn];
ll up[3][maxn];
ll lp[3][maxn];
ll sumup[3][maxn];//单纯的前缀和，用于处理混合情况时up里的时间
ll sumdw[3][maxn];//如上
int dx[6] = {1, 0,-1, 0};
int dy[6] = {0, 1, 0, 1};
int main(){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= 2; ++i)
    {
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            scanf("%lld", &nu[i][j]);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        up[2][i] += nu[2][i] * i + up[2][i - 1];
        sumup[2][i] += nu[2][i] + sumup[2][i - 1];
    }
    up[1][n] += up[2][n];
    sumup[1][n] += sumup[2][n];
    for(int i = n ; i >= 2; --i)
    {
        up[1][i] += nu[1][i] * (2 * n - i + 1) + up[1][i + 1];
        sumup[1][i] += nu[1][i] + sumup[1][i + 1];
    }
    for(int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        dw[1][i] += nu[1][i] * (i - 1) + dw[1][i - 1];
        sumdw[1][i] += nu[1][i] + sumdw[1][i - 1];
    }
    dw[2][n] += dw[1][n];
    sumdw[2][n] += sumdw[1][n];
    for(int i = n; i >= 1; --i)
    {
        dw[2][i] += nu[2][i] * (2 * n - i) + dw[2][i + 1];
        sumdw[2][i] += nu[2][i] + sumdw[2][i + 1];
    }
    int u = 1, v = 1;
    int cnt = 0;
    while(u <= 2 && v <= n)
    {
        for(int i = 0; i < 4; ++i)
        {
            ++cnt;
            u += dx[i];
            v += dy[i];
            if(u > 2 || v > n) break;
            lp[u][v] = lp[u - dx[i]][v - dy[i]] + nu[u][v] * cnt;
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i += 2)
    {
        ans = max(ans, lp[1][i] + (i / 2 * 2) * (sumdw[2][i] - sumdw[1][i]) + dw[2][i] - dw[1][i]);//临界值不清楚的同学自己画图跑跑就知道啦
    }
    for(int i = 2; i <= n; i +=2)
    {
        ans = max(ans, lp[2][i] + (i - 2) * (sumup[1][i] - sumup[2][i]) + up[1][i] - up[2][i]);
    }
    printf("%lld
", ans);
    return 0;
}