题目：戳这里
题意：从0走到n，难度分别为a1~an，可以在任何地方休息，每次休息难度将重置为a1开始。求总难度的数学期望。
解题思路：
跟这题很像，利用期望的可加性，我们分析每个位置的状态，不管怎么休息位置1的难度永远是a1，因此其期望为a1*2^(n-1)，其他点出现a1的话，说明上一个点绝对休息过，剩下的都与其无关，也就是2^(n-2)，所有的统计起来，则a1的出现次数为2^(n-1)+(n-1)*2^(n-2)。同理求a2,a2绝对不会出现在位置1，而出现在位置2时，只会影响位置1，出现在其他点，会影响其前两个点，则a2的出现次数为2^(n-2)+(n-2)*2^(n-3)，再推推a3,a4，基本可以推出这个公式E[i]=(2^(n-i)+(n-i)*2^(n-i-1))*a[i]。
注意这题卡时间，不要用快速幂。
附本人代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 typedef long long ll; 3 const int maxn = 1e6+10; 4 const ll inf = 1e18; 5 const ll mod = 998244353; 6 using namespace std; 7 ll qmul(ll a, ll b) { 8 ll res = 0; 9 while(b) { 10 if(b&1) res = (res + a) % mod; 11 b>>=1; 12 a = (a + a) % mod; 13 } 14 return res; 15 } 16 ll qmod(ll a, ll b) { 17 ll res = 1; 18 while(b) { 19 if(b&1) res = qmul(res, a) % mod; 20 b>>=1; 21 a = qmul(a,a)%mod; 22 } 23 return res; 24 } 25 ll rec[maxn]; 26 ll nu[maxn]; 27 int main(){ 28 ll n, m; 29 scanf("%lld", &n); 30 rec[0]=1ll; 31 for(ll i = 1; i <= n; ++i) { 32 rec[i] = qmul(2ll, rec[i-1]); 33 } 34 for(ll i = 1; i <= n; ++i) { 35 scanf("%lld", nu+i); 36 } 37 ll ans = 0; 38 for(ll i = 1; i <= n; ++i) { 39 ans = (ans + qmul(nu[i], rec[n-i] + qmul(n-i, rec[n-i-1ll]))) %mod; 40 } 41 printf("%lld ", ans); 42 return 0; 43 }