P1736 创意吃鱼法 /// DP

题目大意：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1736

题解

dplr[][] 当前点左边（副对角线时为右边）有多少个连续的0

dpup[][] 当前点上边有多少个连续的0

dp[][] 当前点左上有多少个连续的符合要求的1

主对角线时 dp[ i ][ j ]=min(dp[ i-1 ][ j-1 ],min(dplr[ i ][ j-1 ],dpup[ i-1 ][ j ]))+1;

如

原数组　　dplr[][] 　dpup[][]　　dp[][]

1 0 0　　　0 1 2　  0 1 1　　　1 0 0

0 1 0　　　1 0 1　  1 0 2　　　0 2 0

1 0 1　　　0 1 0　  0 1 0　　　1 0 2

首先 对于一个正方形矩阵来说 其边长上鱼的个数和对角线上鱼的个数是相等的

所以 dp[ i ][ j ]  在 dp[ i-1 ][ j-1 ]、dplr[ i ][ j-1 ]、dp[ i-1 ][ j ] 中取小

相当于查看其 左上的 [i-1][j-1]子矩阵、第i行当前点以左、第j列当前点以上 符合要求的长度

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[2505][2505],dp[2505][2505];
int dplr[2505][2505],dpup[2505][2505];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        int ans=0;

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(dplr,0,sizeof(dplr));
        memset(dpup,0,sizeof(dpup));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++) { /// 主对角线
                scanf("%d",&a[i][j]);

                if(a[i][j])
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dplr[i][j-1],dpup[i-1][j]))+1;
                else {
                    dplr[i][j]=dplr[i][j-1]+1;
                    dpup[i][j]=dpup[i-1][j]+1;
                }

                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(dplr,0,sizeof(dplr));
        memset(dpup,0,sizeof(dpup));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=m;j>=1;j--) { /// 副对角线
                if(a[i][j])
                    dp[i][j]=min(dp[i-1][j+1],min(dplr[i][j+1],dpup[i-1][j]))+1;
                else {
                    dplr[i][j]=dplr[i][j+1]+1;
                    dpup[i][j]=dpup[i-1][j]+1;
                }

                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }

        printf("%d
",ans);
    }

    return 0;
}