题目:
http://codeforces.com/contest/608/problem/B
字符串a和字符串b进行比较,以题目中的第一个样例为例,我刚开始的想法是拿01与00、01、11、11从左到右挨个比较,希望能找到一些规律,结果并没有。。。
其实,如果我们能从整个比较过程来看这个问题,整个过程就没有那么难。题目要求的东西,其实就是a字符串和b字符串子串每次比较的不同的个数的总和,当我们像上面那个思路,拿a字符串每次移动一位,和b进行比较的时候,从整个过程来看,就相当于a的每一个元素从前往后和b比较不同的个数,再把每个元素的不同个数相加。
a中元素与b中比较并不是完全从前往后比,而是,对于a中第i个元素来说,他在b中也是从i个位置开始比较。比较区间的右端是len_b-len_a+i,这是因为,a与b最后一个子串的比较,一定是从len_b-len_a这个位置开始到最后,加上i就是比较到最后一个子串中i的位置。
另外,这道题用到了前缀和的技巧,就可以用O(a+b)的复杂度解决。
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #define maxn 200005 4 char a[maxn],b[maxn] ; 5 int f[maxn][2]; 6 int main(){ 7 scanf(" %s %s",a+1,b+1); 8 int lena = strlen(a+1); 9 int lenb = strlen(b+1); 10 for(int i = 1;i<=lenb;i++){ 11 f[i][0] = f[i-1][0]; 12 f[i][1] = f[i-1][1]; 13 f[i][b[i]-'0']++; 14 } 15 long long ans = 0; 16 for(int i = 1;i<=lena;i++){ 17 int l = i-1,r = lenb-lena+i; 18 if(a[i]=='0') 19 ans += f[r][1]-f[l][1]; 20 else 21 ans += f[r][0]-f[l][0]; 22 } 23 printf("%lld ",ans); 24 return 0; 25 }