返回一个二维整数数组中最大子数组的和

//XiaoSong Du 2015/4/8
#include <iostream>
#include <time.h>
using namespace std;
#define M 3
#define N 6

void main()
{
    int a[M][N],b[N],d = 0,d1 = 0;
    int maxd ,maxd1,end1[M][N] = {0},end2[M][N] = {0};
    int i_max = 0,j_max = 0;

    srand((unsigned int)time(0));    

    for (int j = 0;j < M;j++)
    {
        for (int k = 0;k < N;k++)
        {
            a[j][k] = rand()%50 - 25;
            cout << a[j][k] << " ";
        }    
        cout << endl;
    }
    cout << endl;    

    maxd = a[0][0];
    maxd1 = a[0][0];
    for (int i = 0;i < M;i++)//i为0，表示1行，i为1表示两行数···
    {
        for (int i_hang = 0;i_hang < M-i;i_hang++)//当1行是循环3次
        {
            for (int j = 0;j < N;j++)//赋初值
            {
                b[j] = 0;
            }
            for (int i_hang1 = i_hang;i_hang1 <= i_hang+i;i_hang1++)//每次循环i次赋值
            {
                for (int j = 0;j < N;j++)
                {
                    b[j] += a[i_hang1][j];
                }
            }
            d = 0;
            for (int k = 0;k < N;k++)
            {
                d += b[k]; 
                if (d > maxd)
                {
                    maxd = d;
                    end1[i][i_hang] = k;
                    i_max = i;       //最大的时候是i行；
                    j_max = i_hang;   //
                }
                if(d < 0)
                {
                    d = 0;
                }        
            }        
        
            for (int k = N-1;k >= 0;k--)
            {
                d1 += b[k];
                if (d1 > maxd1) 
                {
                    maxd1 = d1;
                    end2[i][i_hang] = k;
                }
                if(d1 < 0)
                {
                    d1 = 0;
                }
            }
        
        }
    }
    cout << "子数组为：" << endl;
    for (int k = 0;k <= i_max;k++)
    {
        for (int k1 = end2[i_max][j_max];k1 <= end1[i_max][j_max];k1++)
        {
                cout << a[j_max+k][k1] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    
    cout << endl;
    cout << "和为： " << maxd << endl;    
}

设计思路：

　　使用了一位数组求最大子数组之和的算法。在此基础上，先求出只有一行的最大子数组之和，然后将二维数组每一行最大子数组之和相比较，得到最大值。然后求每相邻两行的最大子数组之和，首先将相邻两行，同列相加，变成一个一维数组，从而求出最大子数组之和。求得之值与之前每一行最大子数组之和的结果相比。然后继续求相邻三行以此类推。最终求得二维数组最大子数组之和。

总结：

　　这个题目说难不难，说容易也不容易。由于采用了之前一维数组最大子数组之和的算法，所以很快就可以做出来。不过时间复杂度为O（n^3）。之后就是考虑如何才能化简，可是最终也没想到怎样办法。由于要便利一边二维数组，所以不可能为O(n)。但是O(n^2)目前自己也无法实现。

运算结果截图：

合作照片：