UVa 1347 旅行

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思路:用d(i,j)表示第一个人走到i，第二个人走到j，还需要走多长的距离。在这里强制定义i>j，并且每次只能走到i+1。

       状态转移方程为:d(i,j)=min(d(i+1,j)+dist(i,i+1),d(i+1,i)+dist(j,i+1)); 

       仿照紫书“硬币问题”的代码，可以写成如下形式:

#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

const int maxn=1000+5;

int n;

struct node
{
    int x, y;
}a[maxn];

double d[maxn][maxn];   //第一个走到i，第二个人走到j,d[i][j]表示此时还需要走多长的距离


double dist(int i,int j)
{
    int dx = a[i].x - a[j].x;
    int dy = a[i].y - a[j].y;
    return hypot(dx, dy);  //计算直角三角形的斜边
}

double dp(int i, int j)  //i一定大于j
{
    double& ans = d[i][j];
    if (ans > 0)  return ans;
    if (i == n - 1)
        return ans=dist(i, n) + dist(j, n);
    ans = min(dp(i + 1, j) + dist(i + 1, i), dp(i + 1, i) + dist(i + 1, j));
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("D:\txt.txt", "r", stdin);
    while (cin >> n && n)
    {
        memset(d, 0, sizeof(d));
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> a[i].x >> a[i].y;
        }
        dp(2, 1);
        double ans = dist(2, 1) + d[2][1];
        printf("%.2f
", ans);
    }
    return 0;
}