HDU 4734 F(x) （数位dp）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4734

题意：

给了个f(x)的定义：F(x) = A_n * 2^n-1 + A_n-1 * 2^n-2 + ... + A₂ * 2 + A₁ * 1，Ai是十进制数位，然后给出a,b求区间[0,b]内满足f(i)<=f(a)的i的个数。

思路：

dp[pos][sum]表示分析到第pos位上值还剩sum的个数，一开始sum设为f(a)，之后不断减就可以了。

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#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=100000+5;

int a,r;
int tot;
int ans;
int dp[20][2*maxn];
int dig[30];

int f(int x)
{
    if(x==0) return 0;
    int ans=f(x/10);
    return ans*2+(x%10);
}

int dfs(int pos, int sum, bool limit)
{
    if(pos==-1) return sum>=0;
    if(sum<0)  return 0;
    if(!limit && dp[pos][sum]!=-1)  return dp[pos][sum];
    int ans=0;
    int up=limit?dig[pos]:9;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        ans+=dfs(pos-1,sum-i*(1<<pos),limit && i==dig[pos]);
    }
    if(!limit)  dp[pos][sum]=ans;
    return ans;
}

int solve(int x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        dig[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,tot,1);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    int kase=0;
    scanf("%d",&T);memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(T--)
    {

        scanf("%d%d",&a,&r);
        tot=f(a);
        printf("Case #%d: %d
",++kase,solve(r));
    }
    return 0;
}