JZOJ_3927. 可见点数 (Standard IO)

Description

ZPS经过长期的努力争取，终于成为了0901班的领操员，他要带领0901班参加广播操比赛。现在0901班的队伍可以看作是一个n*n的点阵，每个人都站在格点上。现在作为领操员的ZPS站(0,0)点，他想知道如果0901班的队伍站齐了，他能看到多少个人的脸（假设每个人的身高相同，体积相同）。

Input

一个正整数n。

Output

ZPS能看到多少个人的脸（当然他是看不到自己的脸的）。

Solution

原问题等价于求多少对(x,y),x与y互质。

线性筛过。

 

代码

 

var
  ans:int64;
  n,nm:longint;
  v:array [0..100001] of boolean;
  phi:array [0..100001] of int64;
  prime:array [0..50001] of longint;
procedure try1;
var
  i,j:longint;
begin
  fillchar(v,sizeof(v),false);
  phi[1]:=1; nm:=0;
  for i:=2 to 100000 do
    begin
      if not v[i] then
        begin
          inc(nm);
          prime[nm]:=i;
          phi[i]:=i-1;
        end;
      j:=1;
      while (j<=nm) and (i*prime[j]<=100000) do
        begin
          v[i*prime[j]]:=true;
          if i mod prime[j]=0 then
            begin
              phi[i*prime[j]]:=phi[i]*prime[j];
              break;
            end;
          phi[i*prime[j]]:=phi[i]*(prime[j]-1);
          inc(j);
        end;
    end;
end;

procedure main;
var
  i:longint;
begin
  if n=1 then
    begin
      write('0');
      exit;
    end;
  ans:=1;
  for i:=1 to n-1 do
    ans:=ans+phi[i]*2;
  write(ans);
end;

begin
  try1;
  readln(n);
  main;
end.

 

 

Description

ZPS经过长期的努力争取，终于成为了0901班的领操员，他要带领0901班参加广播操比赛。现在0901班的队伍可以看作是一个n*n的点阵，每个人都站在格点上。现在作为领操员的ZPS站(0,0)点，他想知道如果0901班的队伍站齐了，他能看到多少个人的脸（假设每个人的身高相同，体积相同）。