P1589

Description

Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。Plants（植物）和Zombies（僵尸）是游戏的主角，其中Plants防守，而 Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如Protect Your Brain、Bowling等等。其中最为经典的，莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻，或者相反地由玩家通过控制Zombies 对Plants发起进攻。
现在，我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻，请注意，本题中规则与实际游戏有所不同。游戏中有两种角色，Plants和 Zombies，每个Plant有一个攻击位置集合，它可以对这些位置进行保护；而Zombie进攻植物的方式是走到植物所在的位置上并将其吃掉。 游戏的地图可以抽象为一个N行M列的矩阵，行从上到下用0到N–1编号，列从左到右用0到M–1编号；在地图的每个位置上都放有一个Plant，为简单起 见，我们把位于第r行第c列的植物记为Pr,c。
Plants分很多种，有攻击类、防守类和经济类等等。为了简单的描述每个Plant，定义Score和Attack如下：

Score[Pr,c]：Zombie击溃植物Pr,c可获得的能源。若Score[Pr,c]为非负整数，则表示击溃植物Pr,c可获得能源Score[Pr,c]，若为负数表示击溃Pr,c需要付出能源-Score[Pr,c]。

Attack[Pr,c]：植物Pr,c能够对Zombie进行攻击的位置集合。

Zombies必须从地图的右侧进入，且只能沿着水平方向进行移动。Zombies攻击植物的唯一方式就是走到该植物所在的位置并将植物吃掉。因此Zombies的进攻总是从地图的右侧开始。也就是说，对于第r行的进攻，Zombies必须首先攻击Pr,M-1；
若需要对Pr,c(0≤c＜M-1)攻击，必须将Pr,M-1,Pr,M-2…Pr,c+1先击溃，并移动到位置(r,c)才可进行攻击。
在本题的设定中，Plants的攻击力是无穷大的，一旦Zombie进入某个Plant的攻击位置，该Zombie会被瞬间消灭，而该Zombie没有时 间进行任何攻击操作。因此，即便Zombie进入了一个Plant所在的位置，但该位置属于其他植物的攻击位置集合，则Zombie会被瞬间消灭而所在位 置的植物则安然无恙（在我们的设定中，Plant的攻击位置不包含自身所在位置，否则你就不可能击溃它了）。
Zombies的目标是对Plants的阵地发起进攻并获得最大的能源收入。每一次，你可以选择一个可进攻的植物进行攻击。本题的目标为，制定一套Zombies的进攻方案，选择进攻哪些植物以及进攻的顺序，从而获得最大的能源收入。

Input

第一行包含两个整数N,M，分别表示地图的行数和列数。
接下来N×M行描述每个位置上植物的信息。第r×M+c+ 1行按照如下格式给出植物Pr,c的信息：第一个整数为Score[Pr,c],第二个整数为集合Attack[Pr,c]中的位置个数w，接下来w个位 置信息（r’,c’），表示Pr,c可以攻击位置第r’行第c’列。

Output

包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

Sample Input

3 2
10 0
20 0
-10 0
-5 1 0 0
100 1 2 1
100 0

Sample Output

25

Hint

样例说明：
在样例中,植物P1,1可以攻击位置(0,0),P2, 0可以攻击位置(2,1)。
一个方案为，首先进攻P1,1,P0,1，此时可以攻击P0,0。共得到能源收益为(-5)+20+10 = 25。注意,位置(2,1)被植物P2,0保护，所以无法攻击第2行中的任何植物。
数据规模：
约20%的数据满足1 ≤N,M≤ 5；
约40%的数据满足1 ≤N,M≤ 10；
约100%的数据满足1 ≤N≤ 20，1 ≤M≤ 30，-10000 ≤Score≤ 10000

Source

NOI2009
图论， 最值子图， 网络流 ，拓扑排序

3.植物大战僵尸

完成时间：20.18

时耗：2h

思路{

　　嗯；一看便知此题为最大权闭合子图。

　　但同时还有环，需拓扑排序或者Tarjan处理环，标记环为不可达。

　　之后重新建图，连边求解最大权闭合子图；

　　最为猥琐的一点就是前面的植物对后面的植物是天然屏障。。。。。。

}

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#define MAXX 600*600
#define FTP 1724036200
using namespace std;
struct edd{
  int nxt,to,c;
}e[MAXX*4],ee[MAXX*4];
int head[MAXX],deep[MAXX],ans,m,n,tot,w[MAXX],du[MAXX],head1[MAXX];
bool vis[MAXX];
int pp(int i,int j){return (i-1)*m+j;}
void addd(int from,int to){du[to]++;ee[tot].nxt=head1[from],ee[tot].to=to;;head1[from]=tot++;}
void add(int from,int to,int c){e[tot].nxt=head[from];e[tot].to=to;e[tot].c=c;head[from]=tot++;}
void ADD(int from,int to,int c){add(from,to,c);add(to,from,0);}
void dfs(int u){
  vis[u]=false;
  for(int i=head1[u];i!=-1;i=ee[i].nxt)if(vis[u])dfs(ee[i].to);
}
void topsort(){
  queue<int>que;
  for(int i=1;i<=n*m;++i)
    if(!du[i])que.push(i);
  while(!que.empty()){
    int u=que.front();que.pop();vis[u]=true;
    for(int i=head1[u];i!=-1;i=ee[i].nxt){
      du[ee[i].to]--;
      if(!du[ee[i].to])que.push(ee[i].to);
     }
  }for(int i=1;i<=n*m;++i)
     if(!vis[i])dfs(i);
}
void rebuild(){
  tot=0;int T=n*m+1;
  for(int x=1;x<=n*m;x++)
    if(vis[x]){
      if(w[x]>0)ans+=w[x],ADD(x,T,w[x]);
      else ADD(0,x,-w[x]);
      for(int i=head1[x];i!=-1;i=ee[i].nxt)
    if(vis[ee[i].to])ADD(x,ee[i].to,FTP);
    }
}
bool BFS(int s,int t){
  queue<int>que;
  for(int i=1;i<=t;++i)deep[i]=0;
  que.push(s),deep[s]=1;
  while(!que.empty()){
    int u=que.front();
    for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt)if(!deep[e[i].to]&&e[i].c>0){
    int v=e[i].to;
    deep[v]=deep[u]+1;
    que.push(v);
    if(v==t)return true;
      }
    que.pop();
  }return false;
}
int dinic(int s,int t,int T){
  if(s==t)return T;int tag=0;
  for(int i=head[s];i!=-1;i=e[i].nxt)if(deep[e[i].to]==deep[s]+1&&e[i].c>0){
      int d=dinic(e[i].to,t,min(T-tag,e[i].c));
      e[i].c-=d,e[i^1].c+=d;tag+=d;
      if(tag==T)return tag;
    }
  if(!tag)deep[s]=0;
  return tag;
}
int maxflow(int s,int t){
  int flow=0;
  while(BFS(s,t))flow+=dinic(s,t,FTP);
  return flow;
}
int main(){
  freopen("pvz.in","r",stdin);
 freopen("pvz.out","w",stdout);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  memset(head1,-1,sizeof(head1));
  memset(head,-1,sizeof(head));
  for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=m;++j){
      int kk,x,y;
      scanf("%d",&w[pp(i,j)]);
      scanf("%d",&kk);
      while(kk--){
    scanf("%d%d",&x,&y);
    x++,y++;
    addd(pp(i,j),pp(x,y));
    }
  }
  for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=m;j>1;j--)
      addd(pp(i,j),pp(i,j-1));
  topsort();rebuild();printf("%d",ans-maxflow(0,n*m+1));
  return 0;
}