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2018年东北农业大学春季校赛

---恢复内容开始---

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/B
来源：牛客网

B-wyh的矩阵

题目描述

给你一个n*n矩阵，按照顺序填入1到n*n的数，例如n=5，该矩阵如下

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25

现在让你连接相邻两条边的中点，然后只保留他们围成封闭图形区域的数字，那么这个矩阵变为

		3
	7	8	9
11	12	13	14	15
	17	18	19
		23

现在你们涵哥让你求变化后的矩阵的所有元素的和为多少

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=100)
接下来有T组测试数据，每组测试数据输入一个整数n(3<=n<=10000)
保证输入的n为奇数

输出描述:

对于每组测试数据，输出对应答案

示例1

输入

2
3
5

输出

25
169
  找规律，每一行取中间的1,3,5.....maxn....5,3,1个数，就是最中间那个数的1,3,5...倍数，每次累加即可。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 int main()
 5 {
 6     LL n,i,j,k=0,s=0,l,r;
 7     int t;
 8     cin>>t;
 9     while(t--){
10         cin>>n;
11         s=0;
12         LL tt=n/2+1,h=1;
13         for(i=1;i<=n/2+1;++i){
14             s+=tt*h;
15             //cout<<tt*h<<endl;
16             h+=2;
17             tt+=n;
18         }
19         h-=4;
20         //tt+=n;
21         for(i=n/2+2;i<=n;++i){
22             s+=tt*h;
23         //  cout<<tt*h<<endl;
24             h-=2;
25             tt+=n;
26         }
27             cout<<s<<endl;
28     }
29  
30     return 0;
31 }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/D
来源：牛客网

题目描述

给你一个n*m的迷宫，这个迷宫中有以下几个标识：

s代表起点

t代表终点

x代表障碍物

.代表空地

现在你们涵哥想知道能不能从起点走到终点不碰到障碍物（只能上下左右进行移动，并且不能移动到已经移动过的点）。

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=10)
接下来有T组测试数据，对于每一组测试数据，第一行输入2个数n和m(1<=n,m<=500)
接下来n行，每行m个字符代表这个迷宫，每个字符都是上面4个中的一种
数据保证只有一个起点和一个终点

输出描述:

对于每一组测试数据，如果可以的话输出YES，不可以的话输出NO

示例1

输入

1
3 5
s...x
x...x
...tx

输出

YES
 直接深搜一遍就好了。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long
 4 char e[550][550];
 5 bool vis[510][510];
 6 int fx[4][2]={1,0,0,1,-1,0,0,-1};
 7 int n,m;
 8 void dfs(int x,int y)
 9 {
10     vis[x][y]=1;
11     for(int i=0;i<4;++i){
12         int dx=x+fx[i][0];
13         int dy=y+fx[i][1];
14         if(dx<1||dx>n||dy<1||dy>m||vis[dx][dy]==1||e[dx][dy]=='x') continue;
15         dfs(dx,dy);
16     }
17 }
18 int main()
19 {
20     int t,i,j,k;
21     cin>>t;
22     while(t--){int sx,sy,tx,ty;
23         cin>>n>>m;
24         for(i=1;i<=n;++i) scanf("%s",e[i]+1);
25         for(i=1;i<=n;++i){
26             for(j=1;j<=m;++j){//cin>>e[i][j];
27                 //scanf("%c",&e[i][j]);
28                 if(e[i][j]=='s'){
29                     sx=i;
30                     sy=j;
31                 }
32                 else if(e[i][j]=='t'){
33                     tx=i;
34                     ty=j;
35                 }
36             }
37         }
38         memset(vis,0,sizeof(vis));
39         dfs(sx,sy);
40         vis[tx][ty]?puts("YES"):puts("NO");
41     }
42     return 0;
43 }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/E
来源：牛客网

题目描述

这个问题很简单，就是问你n的阶乘末尾有几个0？

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=100)，代表测试组数
接下来T行，每行一个数n(1<=n<=10^9)

输出描述:

对于每组测试数据，输出对应答案

示例1

输入

输出

0
0
0
0
1
 经典题目，统计因子5的个数即可。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long 
 4 int f(int n){
 5     int tt=5,s=0;
 6     while(n/tt){
 7         s+=n/tt;
 8         tt*=5;
 9     }
10     return s;
11 }
12 int main()
13 {
14     int t,n,i,j;
15     cin>>t;
16     while(t--){
17         cin>>n;
18         cout<<f(n)<<endl;
19     }
20     return 0;
21  }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/F
来源：牛客网

题目描述

你们wyh学长给你n个点，让你分成2个集合，然后让你将这n个点进行两两连接在一起，连接规则是这样的

1. 连接的两个点必须在不同的两个集合

2. 一个集合内部任意两个点之间不能相连

现在，wyh学长需要让你将这n个点任意分成2个集合之后，最多能连接多少条边？

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=100000)
接下来T组测试数据，每组测试数据输入一个整数n(1<=n<=100000)

输出描述:

对于每组测试数据，输出对应答案

示例1

输入

输出

说明

对于4的情况，设4个点为A,B,C,D
第一个集合元素为 A,B
第二个集合元素为C,D
连接的边为AC,AD,BC,BD
此时为最大情况，所以答案为4
  贪心，分成两个大小最接近的数即可。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL long long 
 4 int main()
 5 {
 6     LL n,i,j,t;
 7     cin>>t;
 8     while(t--){
 9         scanf("%lld",&n);
10         printf("%lld
",(n/2)*(n-n/2));
11     }
12     return 0;
13 }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/I
来源：牛客网

题目描述

wyh学长现在手里有n个物品，这n个物品的重量和价值都告诉你，然后现在让你从中选取k个，问你在所有可能选取的方案中，最大的单位价值为多少（单位价值为选取的k个物品的总价值和总重量的比值）

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=10)
接下来有T组测试数据，对于每组测试数据，第一行输入两个数n和k(1<=k<=n<=100000)
接下来有n行，每行两个是a和b，代表这个物品的重量和价值

输出描述:

对于每组测试数据，输出对应答案，结果保留两位小数

示例1

输入

输出

0.75

说明

对于样例来说，我们选择第一个物品和第三个物品，达到最优目的
  经典的分数规划，二分这个最优解，对于满足条件x的一组物品{(v1,w1),(v2,w2)......(vk,wk)}一定满足:
SUM{v}/sum{w}>=x,即(v1-x*w1)+(v2-x*w2)+...+(vk-x*wk)>=0,显然我们对于每一个x,可以先处理出p[i]=v[i]-x*w[i]的数组，然后选择前k大的元素检查。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define eps 1e-6
 4 double w[100010],v[100010],p[100010];
 5 int n,k;
 6 bool ok(double x){
 7     for(int i=1;i<=n;++i){
 8         p[i]=v[i]-x*w[i];
 9     }
10     sort(p+1,p+1+n,greater<double>());
11     double s=0;
12     for(int i=1;i<=k;++i)
13         s+=p[i];
14     return s>=0;
15 }
16 int main()
17 {
18     int i,j;
19     int t;
20     cin>>t;
21     while(t--){
22         cin>>n>>k;
23         for(i=1;i<=n;++i){
24             scanf("%lf%lf",w+i,v+i);
25         }
26         double l=0,r=100010;
27         while(abs(l-r)>=eps){
28             double m=r-(r-l)/2;
29             if(ok(m)){
30                 l=m;
31             }
32             else{
33                 r=m;
34             }
35         }
36         printf("%.2f
",l);
37     }
38     return 0;
39 }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/K
来源：牛客网

题目描述

wyh学长特别喜欢斐波那契数列，F（0）=0，F（1）=1，F（n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2)

一天他突发奇想，想求F（a^b）%c

输入描述:

输入第一行一个整数T(1<=T<=100)，代表测试组数
接下来T行，每行三个数 a,b,c (a,b<=2^64) (1<c<1000)

输出描述:

输出第a^b项斐波那契数对c取余的结果

示例1

输入

3
1 1 2
2 3 1000
32122142412412142 124124124412124 123

输出

1
21
3
  
   找循环节。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL  unsigned long long
 4 LL f[1001000];
 5 LL qpow(LL a,LL b,LL c){
 6     LL r=1;
 7     while(b){
 8         if(b&1) r=r*a%c;
 9         a=a*a%c;
10         b>>=1;
11     }
12     return r;
13 }
14 int main()
15 {
16     LL t,a,b,c,i,j,k;
17     cin>>t;
18     while(t--){
19         cin>>a>>b>>c;
20         LL tot;
21         f[0]=0,f[1]=1;
22         for(i=2;i<=1001000;++i){
23             f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%c;
24             if(f[i-1]==0&&f[i]==1){
25                 tot=i-1;
26                 break;
27             }
28         }
29         cout<<f[qpow(a%tot,b,tot)]<<endl;
30     }
31     return 0;
32 }

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/93/L
来源：牛客网

题目描述

你们wyh学长小时候住在河边，因为周围的生态环境非常好，所以经常会有天鹅浮在湖面上，每只天鹅都长得不一样，它们偶尔排成一排，偶尔分散开，偶尔也会去其他河畔，wyh学长为了统计它们的个数，编了一个程序赋予它们一个“萌”值，但是这些天鹅很不听话，一会儿会从别的地方游过来一两只，一会儿又会在统计过程中游走一两只，现在请你帮他完成统计任务。

输入描述:

共有T(T<=10)组数据，每组数据第一行为两个数 N, M (N，M <= 500000)，代表有N只天鹅和M次操作，接下来一行是N个数字，下面M行首先会输入一个字符串S，接着会有三类操作，如果S是“insert”，接着输入一个正整数a，代表插入一只“萌”值为a的天鹅，如果S是“delete”，接着输入一个正整数a，代表删除一只“萌”值为a的天鹅，如果S是“query”，接着输入一个正整数k，代表查询“萌”值第k大的天鹅。
萌值为[1,1000000000]，并且保证一定存在第k大

输出描述:

对应每次询问，输出询问结果。

示例1

输入

1
5 4
6 4 2 9 1
query 2
insert 7
delete 6
query 2

输出

6
7
  值域线段树跑一波。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define LL  long long
 4 int sumn[4000000],ch[4000000][2],tot;
 5 void insert(int id,int L,int R,int a){
 6     int M=(L+R)/2;
 7     if(L==R){
 8         sumn[id]++;
 9         return;
10     }
11     if(a<=M){
12         if(!ch[id][0]) ch[id][0]=tot++;
13         insert(ch[id][0],L,M,a);
14     }
15     else{
16         if(!ch[id][1]) ch[id][1]=tot++;
17         insert(ch[id][1],M+1,R,a);
18     }
19     sumn[id]=sumn[ch[id][0]]+sumn[ch[id][1]];
20 }
21  
22 void delet(int id,int L,int R,int a){
23     int M=(L+R)/2;
24     if(L==R){
25         sumn[id]--;
26         return;
27     }
28     if(a<=M){
29         //if(!ch[id][0]) ch[id][0]=tot++;
30         delet(ch[id][0],L,M,a);
31     }
32     else{
33     //  if(!ch[id][1]) ch[id][1]=tot++;
34         delet(ch[id][1],M+1,R,a);
35     }
36     sumn[id]=sumn[ch[id][0]]+sumn[ch[id][1]];
37 }
38  
39 int query(int id,int L,int R,int a){
40     //cout<<L<<' '<<R<<' '<<sumn[id]<<endl;
41     int M=(L+R)/2;
42     if(L==R){
43         return L;
44     }
45     if(sumn[ch[id][1]]>=a){
46         return query(ch[id][1],M+1,R,a);
47     }
48     else
49         return query(ch[id][0],L,M,a-sumn[ch[id][1]]);
50 }
51 int main()
52 {
53     int t,n,m,i,j,k;
54     int a,b,c;
55     char s[100];
56     cin>>t;
57     while(t--){
58         cin>>n>>m;
59         memset(sumn,0,sizeof(sumn));
60         memset(ch,0,sizeof(ch));
61         tot=2;
62         for(i=1;i<=n;++i){
63             scanf("%d",&a);
64             insert(1,1,1000000000,a);
65         }
66         while(m--){
67             scanf("%s%d",s,&a);
68             if(!strcmp(s,"query")){
69                 printf("%d
",query(1,1,1000000000,a));
70             }
71             else if(!strcmp(s,"insert")){
72                 insert(1,1,1000000000,a);
73             }
74             else {
75                 delet(1,1,1000000000,a);
76             }
77         }
78     }
79     return 0;
80 }

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