小城和小华都是热爱数学的好学生，最近，他们不约而同地
迷上了数独游戏，好胜的他们想用数独来一比高低。但普通
的数独对他们来说都过于简单了，于是他们向Z 博士请教，Z
博士拿出了他最近发明的“靶形数独”，作为这两个孩子比试的
题目。靶形数独的方格同普通数独一样，在 9 格宽×9 格高的
大九宫格中有9 个3 格宽×3 格高的小九宫格（用粗黑色线隔
开的）。在这个大九宫格中，有一些数字是已知的，根据这些
数字，利用逻辑推理，在其他的空格上填入1到9 的数字。每个
数字在每个小九宫格内不能重复出现，每个数字在每行、每列
也不能重复出现。但靶形数独有一点和普通数独不同，即
每一个方格都有一个分值，而且如同一个靶子一样，离中心
越近则分值越高。
上图具体的分值分布是：最里面一格（黄色区域）为 10 分，
黄色区域外面的一圈（红色区域）每个格子为9 分，再外面
一圈（蓝色区域）每个格子为8 分，蓝色区域外面一圈（棕
色区域）每个格子为7 分，最外面一圈（白色区域）每个格
子为6 分，如上图所示。比赛的要求是：每个人必须完成一
个给定的数独（每个给定数独可能有不同的填法），而且要
争取更高的总分数。而这个总分数即每个方格上的分值和完
成这个数独时填在相应格上的数字的乘积的总和。如图，在
以下的这个已经填完数字的靶形数独游戏中，总分数为2829。
游戏规定，将以总分数的高低决出胜负。由于求胜心切，小城
找到了善于编程的你，让你帮他求出，对于给定的靶形数独，
能够得到的最高分数。
一共 9 行。每行9 个整数（每个数都在0—9 的范围内），表示一个尚
未填满的数独方格，未填的空格用“0”表示。每两个数字之间用一个空
格隔开。
输出可以得到的靶形数独的最高分数。如果这个数独无解，则输出整数-1。
【输入输出样例 1】
7 0 0 9 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 5 9 0 0
0 0 0 2 0 0 0 8 0
0 0 5 0 2 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 6 4 8
4 1 3 0 0 0 0 0 0
0 0 7 0 0 2 0 9 0
2 0 1 0 6 0 8 0 4
0 8 0 5 0 4 0 1 2
【输入输出样例 2】
0 0 0 7 0 2 4 5 3
9 0 0 0 0 8 0 0 0
7 4 0 0 0 5 0 1 0
1 9 5 0 8 0 0 0 0
0 7 0 0 0 0 0 2 5
0 3 0 5 7 9 1 0 8
0 0 0 6 0 1 0 0 0
0 6 0 9 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 6
【输入输出样例 1】
2829
【输入输出样例 1】
2852
【数据范围】
40%的数据，数独中非0 数的个数不少于30。
80%的数据，数独中非0 数的个数不少于26。
100%的数据，数独中非0 数的个数不少于24。
题解:爆搜
记录0的位置 只填0 卡时
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include<iostream> using namespace std; int block_index[10][10] = {{0}, {0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3}, {0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3}, {0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3}, {0, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6}, {0, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6}, {0, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6}, {0, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9}, {0, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9}, {0, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9} }; int value[10][10] = {{0}, {0, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6}, {0, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 6}, {0, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 6}, {0, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 8, 7, 6}, {0, 6, 7, 8, 9, 10,9, 8, 7 ,6}, {0, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 8, 7, 6}, {0, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 6}, {0, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 6}, {0, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6} }; int map[10][10]; int pos[101][2]; ////zeros bool line[10][10], row[10][10], block[10][10]; //vis int res = -1; int times; void dfs(int zeros, int sum) { if(!zeros) { if(sum > res)res = sum; return; } if(times++ > 8000000)return; int i = pos[zeros][0], j = pos[zeros][1]; for(int k = 1; k <= 9; k++) //place number { if(!line[i][k] && !row[j][k] && !block[block_index[i][j]][k]) { line[i][k] = row[j][k] = block[block_index[i][j]][k] = true; dfs(zeros - 1, sum + k * value[i][j]); line[i][k] = row[j][k] = block[block_index[i][j]][k] = false; } } } int main() { int tot = 0; int zeros = 0; for(int i = 1; i <= 9; i++) { for(int j = 1; j < 10; j++) { int vvv; scanf("%d", &vvv); if(map[i][j] = vvv) { line[i][vvv] = row[j][vvv] = block[block_index[i][j]][vvv] = 1; tot += vvv * value[i][j]; }else { zeros++; pos[zeros][0] = i; pos[zeros][1] = j; } } } dfs(zeros, tot); printf("%d ", res? res: -1); return 0; }
挨个填..洛谷只能95分，codevs上A了，因为codevs的时限是4s...洛谷1s....
#include<iostream> #include<cstdio> #include<ctime> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int cnt,ans,map[10][10],row[10][10],col[10][10],cub[10][10]; int score[10][10]={ 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,6,6,6,6,6,6,6,6,6, 0,6,7,7,7,7,7,7,7,6, 0,6,7,8,8,8,8,8,7,6, 0,6,7,8,9,9,9,8,7,6, 0,6,7,8,9,10,9,8,7,6, 0,6,7,8,9,9,9,8,7,6, 0,6,7,8,8,8,8,8,7,6, 0,6,7,7,7,7,7,7,7,6, 0,6,6,6,6,6,6,6,6,6 }, bel[10][10]={ 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0,1,1,1,2,2,2,3,3,3, 0,1,1,1,2,2,2,3,3,3, 0,1,1,1,2,2,2,3,3,3, 0,4,4,4,5,5,5,6,6,6, 0,4,4,4,5,5,5,6,6,6, 0,4,4,4,5,5,5,6,6,6, 0,7,7,7,8,8,8,9,9,9, 0,7,7,7,8,8,8,9,9,9, 0,7,7,7,8,8,8,9,9,9 }; inline int read(){ char ch=getchar();int x=0,f=1; for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-1; for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0'; return x*f; } void dfs(int x,int y,int sum){ if(x==0){ if(sum>ans)ans=sum; return; } if(map[x][y]){ if(y==1)dfs(x-1,9,sum+map[x][y]*score[x][y]); else dfs(x,y-1,sum+map[x][y]*score[x][y]); } for(register int i=1;i<=9;i++){ if(row[x][i]==0&&col[y][i]==0&&cub[bel[x][y]][i]==0){ row[x][i]=col[y][i]=cub[bel[x][y]][i]=true; int cnt=sum+score[x][y]*i; if(y==1)dfs(x-1,9,cnt); else dfs(x,y-1,cnt); row[x][i]=col[y][i]=cub[bel[x][y]][i]=false; } } } int main(){ for(register int i=1;i<=9;i++){ for(int j=1;j<=9;j++){ int x; x=read(); map[i][j]=x; if(x){ row[i][x]=true; col[j][x]=true; cub[bel[i][j]][x]=true; } } } ans=-1; dfs(9,9,0); if(ans<0)printf("-1 "); else printf("%d ",ans); return 0; }
最普通的正着搜 没有任何剪枝 洛谷75分
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int ans,js; int a[10][10],hang[10][10],lie[10][10],q[10][10]; int score[10][10]={ {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6}, {0, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 6}, {0, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 6}, {0, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 8, 7, 6}, {0, 6, 7, 8, 9, 10,9, 8, 7, 6}, {0, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 8, 7, 6}, {0, 6, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 6}, {0, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 6}, {0, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6} }; int bel[10][10]={ {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3}, {0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3}, {0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3}, {0, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6}, {0, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6}, {0, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6}, {0, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9}, {0, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9}, {0, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9} }; void dfs(int x,int y,int now){ // cout<<now<<endl; if(x==10){ ans=max(ans,now); return; } if(a[x][y]){ if(y==9)dfs(x+1,1,now+a[x][y]*score[x][y]); else dfs(x,y+1,now+a[x][y]*score[x][y]); }else{ for(register int i=1;i<=9;i++){ if(hang[x][i]||lie[y][i]||q[bel[x][y]][i])continue; a[x][y]=i; hang[x][i]=lie[y][i]=q[bel[x][y]][i]=true; if(y==9)dfs(x+1,1,now+a[x][y]*score[x][y]); else dfs(x,y+1,now+a[x][y]*score[x][y]); a[x][y]=0; hang[x][i]=lie[y][i]=q[bel[x][y]][i]=false; } } } int main(){ for(int i=1;i<=9;i++){ for(int j=1;j<=9;j++){ scanf("%d",&a[i][j]); if(a[i][j]){ hang[i][a[i][j]]=true; lie[j][a[i][j]]=true; q[bel[i][j]][a[i][j]]=true; } } } dfs(1,1,0); printf("%d ",(ans==0?-1:ans)); return 0; }