国家集训队2011 happiness

【试题来源】

2011中国国家集训队命题答辩

【问题描述】

高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

【输入格式】

第一行两个正整数n，m。
接下来是六个矩阵
第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。
第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。
第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。
第五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。
第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

【输出格式】

输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值

【样例输入】

1 2
1 1
100 110
1
1000

【样例输出】

1210

【样例说明】

两人都选理，则获得100+110+1000的喜悦值。

【数据规模和约定】

对于10%以内的数据，n,m<=4
对于30%以内的数据，n,m<=8
对于100%以内的数据，n,m<=100 数据保证答案在2^30以内
对于100%的数据，时间限制为0.5s。

 

solution：

(ps：这个题输入是真的new bee)

网络流之最大流的最小割

用到了 翻转源汇 

1.先考虑两个点的情况 设cw为同选文 cl为同选理 w为选文happiness l为选理happiness

 

据图当 1.i 文 j 理 2.i，j同文 3.i理 j文 4.i，j同理四种情况时，把边割掉，用  总的-割的  就是答案

2.当多个点时也一样，S-i / i-T 都是i周围的 (同文+同理)/2  i-j都是  (同文+同理)(i，j的)/2

注意：

1.一开始先乘2，最后再/2，就不用double了

2.数组开10005/105  不要开10001/101

3.连的时候不要重复

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
//#define dd double
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int N=105;
const int INF=(1<<31)-1;
inline int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}
struct son
{
    int v,next,u;
    int w;
};
son a1[1000001];
int first[1000001],e;
inline void addbian(int u,int v,int w)
{
    a1[e].u=u;
    a1[e].v=v;
    a1[e].w=w;
    a1[e].next=first[u];
    first[u]=e++;
}

int dui[10000001],he,en;
inline void clear(){he=1;en=0;}
inline void push(int x){dui[++en]=x;}
inline int top(){return dui[he];}
inline void pop(){++he;}
inline bool empty(){return en>=he?0:1;}

int n,m,S,T;
int sum;
int wen[N][N],li[N][N];
int xiawen[N][N],xiali[N][N];
int youwen[N][N],youli[N][N];

int ha[N][N];
int wensum[10005],lisum[10005];

int dep[10005];

int bfs()
{
    mem(dep,0);clear();
    dep[S]=1;push(S);
    while(!empty())
    {
        int now=top();pop();
        for(int i=first[now];i!=-1;i=a1[i].next)
        {
            int temp=a1[i].v;
            if(!a1[i].w||dep[temp])continue;
            dep[temp]=dep[now]+1;
            push(temp);
            if(temp==T)return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int dfs(int x,int val)
{
    if(x==T)return val;
    int val2=val,k;
    for(int i=first[x];i!=-1;i=a1[i].next)
    {
        int temp=a1[i].v;
        if(dep[temp]!=dep[x]+1||!val2||!a1[i].w)continue;
        k=dfs(temp,minn(val2,a1[i].w));
        if(!k){dep[temp]=0;continue;}
        a1[i].w-=k;a1[i^1].w+=k;val2-=k;
    }
    return val-val2;
}

int Dinic()
{
    int ans=0;
    while(bfs())
      ans+=dfs(S,INF);
    return ans;
}

int main(){
    //freopen("nt2011_happiness.in","r",stdin);
    //freopen("nt2011_happiness.out","w",stdout);
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    mem(first,-1);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0;T=n*m+1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
      {ha[i][j]=(i-1)*m+j;}
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
      {scanf("%d",&wen[i][j]);wen[i][j]*=2;sum+=wen[i][j];}
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
      {scanf("%d",&li[i][j]);li[i][j]*=2;sum+=li[i][j];}
    
    for(int i=1;i<n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
      {scanf("%d",&xiawen[i][j]);xiawen[i][j]*=2;sum+=xiawen[i][j];}
    for(int i=1;i<n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
      {scanf("%d",&xiali[i][j]);xiali[i][j]*=2;sum+=xiali[i][j];}
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<m;++j)
      {scanf("%d",&youwen[i][j]);youwen[i][j]*=2;sum+=youwen[i][j];}
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<m;++j)
      {scanf("%d",&youli[i][j]);youli[i][j]*=2;sum+=youli[i][j];}
    //
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
      {
        wensum[ha[i][j]]=wen[i][j]+((i>1?xiawen[i-1][j]:0)+(i<n?xiawen[i][j]:0)+(j>1?youwen[i][j-1]:0)+(j<m?youwen[i][j]:0))/2;
            lisum[ha[i][j]]=li[i][j]+((i>1?xiali[i-1][j]:0)+(i<n?xiali[i][j]:0)+(j>1?youli[i][j-1]:0)+(j<m?youli[i][j]:0))/2;
        }
    
    for(int i=1;i<T;++i)
    {addbian(S,i,wensum[i]);addbian(i,S,0);}
    for(int i=1;i<T;++i)
    {addbian(i,T,lisum[i]);addbian(T,i,0);}
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
      {
            /*if(i>1)
            {
                addbian(ha[i][j],ha[i-1][j],(xiawen[i-1][j]+xiali[i-1][j])/2);
                addbian(ha[i-1][j],ha[i][j],(xiawen[i-1][j]+xiali[i-1][j])/2);
            }*/
            if(i<n)
            {
                addbian(ha[i][j],ha[i+1][j],(xiawen[i][j]+xiali[i][j])/2);
                addbian(ha[i+1][j],ha[i][j],(xiawen[i][j]+xiali[i][j])/2);
            }
            /*if(j>1)
            {
                addbian(ha[i][j],ha[i][j-1],(youwen[i][j-1]+youli[i][j-1])/2);
                addbian(ha[i][j-1],ha[i][j],(youwen[i][j-1]+youli[i][j-1])/2);
            }*/
            if(j<m)
            {
                addbian(ha[i][j],ha[i][j+1],(youwen[i][j]+youli[i][j])/2);
                addbian(ha[i][j+1],ha[i][j],(youwen[i][j]+youli[i][j])/2);
            }
        }
    
    //printf("sum=%d
",sum/2);
    
    printf("%d",(sum-Dinic())/2);
    //while(1);
    return 0;
}