UVa 10883 (组合数 对数) Supermean

在纸上演算一下就能看出答案是：sum{ C(n-1, i) * a[i] / 2^(n-1) | 0 ≤ i ≤ n-1 }

组合数可以通过递推计算：C(n, k) = C(n, k-1) * (n-k-1) / k

但是n太大了，直接计算组合数会爆double的。所以计算的时候要取一下对数就行了，组合数对数的递推相应就变成了log_C(n, k) = log_C(n, k-1) + log(n-k-1) - log(k)

#include <cstdio>
#include <cmath>

const int maxn = 50000 + 10;
const double ln2 = log(2.0);
double a[maxn], log_c[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);

    int n, T;
    scanf("%d", &T);
    log_c[0] = 0;
    for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf", &a[i]);
        n--;
        double ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) log_c[i] = log_c[i-1] + log(n-i+1) - log(i);

        for(int i = 0; i <= n; i++)
        {
            if(a[i] > 0) ans += exp(log_c[i] + log(a[i]) - n * ln2);
            else if(a[i] < 0) ans -= exp(log_c[i] + log(-a[i]) - n * ln2);
        }

        printf("Case #%d: %.3f
", kase, ans);
    }

    return 0;
}