HDU-2157-How many ways??

• 广度优先搜索+动态规划

  Accepted

  2157

  0MS

  1376K

  1415B

  G++

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  typedef pair<int, int> PII;
  const int MAXN = 25;
  const int MOD = 1000;
  // dp[i][j]表示固定起点后到达i走了j步的情况数 
  int dp[MAXN][MAXN];
  bool mp[MAXN][MAXN];
  queue<PII> que;
  int n, m;
  void BFS(int k) {
      while (!que.empty()) {
          int u = que.front().first;
          int w = que.front().second;
          que.pop();
          if (w == k) {
              break;
          }
          for (int v = 0; v < n; v++) {
              if (mp[u][v] == false) continue;
              // 每个状态只能入队一次 
              if (dp[v][w + 1] == -1) {
                  que.push({v, w + 1});
                  dp[v][w + 1] = 0;
              } 
              dp[v][w + 1] = (dp[v][w + 1] + dp[u][w]) % MOD;
          }
      }
      while (!que.empty()) que.pop();
  }
  int main() {
      int u, v, w;
      while (scanf("%d%d", &n, &m) && (n || m)) {
          memset(mp, false, sizeof(mp));
          while (m--) {
              scanf("%d%d", &u, &v);
              mp[u][v] = true;
          }
          scanf("%d", &m);
          while (m--) {
              memset(dp, -1, sizeof(dp));
              scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
              dp[u][0] = 1;
              que.push({u, 0});
              BFS(w);
              if (dp[v][w] != -1) {
                  printf("%d
  ", dp[v][w]);
              } else {
                  puts("0");
              }
          }
      }
      return 0;
  }

  对于本题比较快，但是如果w大了就不再适用，运行时间飙升。

• 矩阵快速幂 （看了大佬的代码之后敲的 https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/7749902.html）

  Accepted

  2157

  109MS

  1392K

  1016 B

  G++

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  const int MOD = 1000;
  int n, m;
  struct Mat {
      int mat[25][25];
      Mat() {
          memset(mat, 0, sizeof(mat));
      }
      friend Mat operator * (Mat a, Mat b) {
          Mat c;
          for(int i = 0; i < n; i++)
          for(int j = 0; j < n; j++)
          for(int k = 0; k < n; k++)
          c.mat[i][j] = (c.mat[i][j] + a.mat[i][k] * b.mat[k][j]) % MOD;
          return c;
      }
  };
  Mat Mat_pow(Mat m, int k) {
      Mat ans;
      for(int i = 0; i < n; i++)
      ans.mat[i][i] = 1;
      while(k) {
          if(k & 1)
          ans = ans * m;
          m = m * m;
          k >>= 1;
      }
      return ans;
  }
  int main() {
      int u, v, k;
      while (scanf("%d%d", &n, &m) && (n || m)) {
          Mat mp, ans;
          for (int i = 0; i < m; i++) {
              scanf("%d%d", &u, &v);
              mp.mat[u][v] = 1;
          }
          scanf("%d", &m);
          for (int i = 0; i < m; i++) {
              scanf("%d%d%d", &u, &v, &k);
              ans = Mat_pow(mp, k);
              printf("%d
  ", ans.mat[u][v]);
          }
      }
      return 0;
  }

  对于本题，这份代码的复杂度高于上面那份，那是因为本题数据较小。如果k很大，矩阵快速幂的方法一定是比较优的。虽然会矩阵快速幂，还是没看出来mp就是可以得到结果的矩阵，果然还是菜了。慢慢积累吧。