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来源：牛客网
题目描述
C国有n个城市，城市间通过一个树形结构形成一个连通图。城市编号为1到n，其中1号城市为首都。国家有m支军队，分别守卫一条路径的城市。具体来说，对于军队i，他守卫的城市区域可以由一对二元组(xi,yi)代表。表示对于所有在xi到yi的最短路径上的城市，军队i都会守卫他们。
现在有q个重要人物。对于一个重要人物j，他要从他的辖区vj出发，去到首都。出于某些原因，他希望找到一个离首都最近的，且在vj到首都路径上的城市uj，使得至少有kj支军队，能够全程保护他从vj到uj上所经过的所有城市。换句话说，至少有ki支军队，满足在树上，xi到yi的路径能完全覆盖掉vj到uj的路径。
输入描述:
第一行输入两个数n,m。
接下来n-1行，每行两个整数u,v,表示存在一条从城市u到城市v的道路。
接下来m行，每行两个整数x,y。描述一个军队的守卫区域。
接下来一行一个整数q。
接下来q行，每行两个整数vj,kj。
输出描述:
对于每次询问，输出从vj
到uj
最少需要经过多少条边。假如不存在这样的uj
，则输出0。
示例1
备注:
20%: n,m,q <= 300
40%: n,m,q <= 2000
60%: n,m,q <= 50000
100%: n,m,q <= 200000
题目给你一堆点对(X,Y)，并且让你求出对于另外的给定点u，保证有k条路径完全覆盖(u,v)的v的最小深度。
我们考虑把(x,y)分为(x,p), (y,p)， p为x和y的lca。
那么(u,v)被(x,y)覆盖其实就是(u,v)被(x,p)或者(y,p)覆盖。
这里我们只考虑被(x,p)覆盖。
那么肯定是x在u的子树中，p在v的子树之外。
我们对于每一个节点开一棵权值线段树，在x的线段树上的dep[p]位置+1，代表(x,p)有一条路径。
那么我们要(u,v)被(x,p)覆盖，只需要查询u的子树中的线段树是否有<=dep[v]的标记。
如果有那么就成立。
我们要找(u,v)被大于等于k条路径完全覆盖，很容易的想到区间第k小，我们只要在u的子树中的线段树上查询最小的k的存在标记的位置，就是v的深度。
此题完美解决。
(我太菜了考试的时候没想出来)。
所以重复一遍步骤 ：
1.在每个节点开一棵权值线段树，然后对于每个(x,y)在x,y的线段树上分别在dep[lca(x,y)]的位置上+1.
2.dfs一遍合并一个节点儿子的所有子树的线段树。
3.对于每个询问，查询u的线段树中的第k小的位置记为e，答案就是dep[p]-e。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; #define reg register inline int read() { int res = 0;char ch=getchar();bool fu=0; while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')fu=1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48), ch=getchar(); return fu?-res:res; } #define N 200005 int n, m; struct edge { int nxt, to; }ed[N*2]; int head[N], cnt; inline void add(int x, int y) { ed[++cnt] = (edge){head[x], y}; head[x] = cnt; } int dep[N]; int ff[N][20]; inline void bfs() { dep[1] = 1; dep[0] = -1; queue <int> q; q.push(1); while(!q.empty()) { int x = q.front();q.pop(); for (reg int i = head[x] ; i ; i = ed[i].nxt) { int to = ed[i].to; if (dep[to]) continue; dep[to] = dep[x] + 1; ff[to][0] = x; for (reg int j = 1 ; j <= 19 ; j ++) ff[to][j] = ff[ff[to][j-1]][j-1]; q.push(to); } } } inline int lca(int x, int y) { if (dep[x] < dep[y]) swap(x, y); for (reg int i = 19 ; i >= 0 ; i --) if (dep[ff[x][i]] >= dep[y]) x = ff[x][i]; if (x == y) return x; for (reg int i = 19 ; i >= 0 ; i --) if (ff[x][i] != ff[y][i]) x = ff[x][i], y = ff[y][i]; return ff[x][0]; } int ls[N*105], rs[N*105], tr[N*105], tot; int root[N*105]; int Insert(int l, int r, int o, int p) { if (!o) o = ++tot; tr[o]++; if (l == r) return o; int mid = l + r >> 1; if (p <= mid) ls[o] = Insert(l, mid, ls[o], p); else rs[o] = Insert(mid + 1, r, rs[o], p); return o; } int Merge(int l, int r, int a, int b) { if (a * b == 0) return a + b; int node = ++tot; tr[node] = tr[a] + tr[b]; if (l == r) return node; int mid = l + r >> 1; ls[node] = Merge(l, mid, ls[a], ls[b]); rs[node] = Merge(mid + 1, r, rs[a], rs[b]); return node; } void dfs(int x, int fa) { for (reg int i = head[x] ; i ; i = ed[i].nxt) { int to = ed[i].to; if (to == fa) continue; dfs(to, x); root[x] = Merge(1, n, root[x], root[to]); } } int K_th(int l, int r, int o, int k) { if (tr[o] < k) return 1e9; if (l == r) return l; int mid = l + r >> 1; if (tr[ls[o]] >= k) return K_th(l, mid, ls[o], k); else return K_th(mid + 1, r, rs[o], k - tr[ls[o]]); } int main() { n = read(), m = read(); for (reg int i = 1 ; i < n ; i ++) { int x = read(), y = read(); add(x, y), add(y, x); } bfs(); for (reg int i = 1 ; i <= m ; i ++) { int x = read(), y = read(); int l = lca(x, y); root[x] = Insert(1, n, root[x], dep[l]); root[y] = Insert(1, n, root[y], dep[l]); } dfs(1, 0); int q = read(); while(q--) { int x = read(), k = read(); printf("%d ", max(0, dep[x] - K_th(1, n, root[x], k))); } return 0; }