HDU 1244 DP

题目大意:

我们需要将一串数字分成多个确定个数的连续段，在得到所有段的和的最大值

定义一个dp[i][j]数组表示在前j个数中取满 i 个段所能得到的最大值

那么也就是说明在这道题目当中每一段都是必须要被取到的

能够取到的前提是 j >= cnt[i] //表示前 i 段的数字个数总和

sum[i] 表示前 i 个数字之和

我们可以分成两种情况，一种是第i段取到以j号数字结尾

得到dp[i-1][j-l[i]] + sum[j] - sum[j-l[i]]

第二种是不以j号数字结尾

得到dp[i][j-1]

我们每次在其中取最大值就好了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF = 200000000;
const int M = 22;
const int N = 1005;

int dp[M][N] , l[M] , a[N] , cnt[M] , sum[N];

int main()
{
    int m , n;
    while(scanf("%d" , &n) , n){
        scanf("%d" , &m);
        for(int i = 1 ; i<=m ; i++){
            scanf("%d" , l+i);
            cnt[i] = cnt[i-1] + l[i];
        }
        for(int i = 1 ; i<= n ; i++){
            scanf("%d" , a+i);
            sum[i] = sum[i-1] + a[i];
        }

        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        /*
        第一次用这个交为了防止结果允许为负数的情况，可以AC
        但是只是简单的dp初始为0，也没问题，个人感觉题目不是出的很严格
        for(int i = 1 ; i<= m ; i++)
            for(int j = cnt[i] ; j<=n ; j++)
                dp[i][j] = -INF;
        */
        for(int i = 1 ; i<= m ; i++)
            for(int j = cnt[i] ; j<=n ; j++){
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j-l[i]] + sum[j] - sum[j-l[i]] , dp[i][j-1]);
            }
        printf("%d
" , dp[m][n]);
    }
    return 0;
}