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  • 【20171111】Codevs 1098 均分纸牌

    题目描述 Description

    有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…, N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌,然后移动。
      移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。
      现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

      例如 N=4,4 堆纸牌数分别为:
      ① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
      移动3次可达到目的:
      从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9 8 13 10) -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②(9 11 10 10)-> 从 ② 取 1 张牌放到①(10 10 10 10)。

    输入描述 Input Description

    第一行N(N 堆纸牌,1 <= N <= 100)
    第二行A1 A2 … An (N 堆纸牌,每堆纸牌初始数,l<= Ai <=10000)

    输出描述 Output Description

    输出至屏幕。格式为:
    所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘

    样例输入 Sample Input

    4
    9 8 17 6

    样例输出 Sample Output

    3

    数据范围及提示 Data Size & Hint

    e

    我的思想是,
    为了达到最少操作的目的,从a[0]开始,我们就一次性让a[0]达到ave平均值,
    无论a[i]与ave相差多少,次数最少的方案就是【一次性从a[i+1]拿到所需的(ave-a[i])张牌】(正负号表示 给出纸牌 or 拿入纸牌 ),
    担心a[i+1]不够a[i]所需?
    ①无论是 【先让a[i]一次性从a[i+1]拿牌】,还是【 先让a[i+1]一次性从a[i+2]拿牌】,最少的移动总次数是不变的;(即a[i+1]先减少后增加,与a[i+1]先增加后减少,是等价的)
    ②由于纸牌总数一定,所以我们总能够让a[i]得到ave张纸牌。
    综上,只需要逐个判断a[i]是否需要拿牌,并进行相应操作,记录次数即可。
     1 //begin at 16:26
     2 #include<stdio.h>
     3 int a[101];
     4 int main()
     5 {
     6     int n;
     7     scanf("%d",&n);
     8     int i;
     9     int ave=0;
    10     for(i=0;i<n;i++)
    11     {
    12         scanf("%d",&a[i]);
    13         ave+=a[i];
    14     }
    15     ave/=n;
    16     
    17     int times=0;
    18     int temp;
    19     temp=ave-a[0];
    20     if(temp)
    21         times++;
    22     for(i=1;i<n;i++)
    23     {
    24         temp=ave-(a[i]-temp);
    25         if(temp)
    26             times++;
    27     }
    28     printf("%d
    ",times);
    29     return 0;
    30 }
    31 //end at 16:30
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/CXSheng/p/7819395.html
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